Pada polinomial p ( x ) diketahui p ( − 2 ) = 8 dan p ( 3 ) = 3 . Sisa pembagian p ( x ) oleh x 2 − x − 6 adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali tentang teorema sisa. Jika F ( x ) : fungsi polinomial, p ( x ) : pembagi , h ( x ) : hasil bagi dan s ( x ) : sisa pembagian maka F ( x ) = p ( x ) ⋅ h ( x ) + s ( x ) Pada soal di atas,polinomial p ( x ) diketahui p ( − 2 ) = 8 dan p ( 3 ) = 3 , maka p ( − 2 ) p ( 3 ) ​ = = ​ ( x + 2 ) ⋅ h ( x ) + 8 ( x − 3 ) ⋅ h ( x ) + 3 ​ Perhatikan, misalkan s ( x ) = a x + b maka p ( x ) p ( x ) p ( − 2 ) 8 p ( 3 ) 3 ​ = = = = = = ​ ( x 2 − x − 6 ) ⋅ h ( x ) + s ( x ) ( x − 3 ) ( x + 2 ) ⋅ h ( x ) + a x + b − 2 a + b − 2 a + b 3 a + b 3 a + b ​ Jika digunakan eliminasi maka ​ ​ − 5 a = 5 a = − 1 − 2 a + b = 8 3 a + b = 3 ​ − ​ Selanjutnya, a = − 1 disubstitusikan pada 3 a + b = 3 maka b = 6 . Dengan demikian, sisa pembagian p ( x ) oleh x 2 − x − 6 adalah − x + 6 .