Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada polinomial p ( x ) diketahui p ( − 2 ) = 8 dan p ( 3 ) = 3 . Sisa pembagian p ( x ) oleh x 2 − x − 6 adalah ....

Pada polinomial  diketahui  dan . Sisa pembagian  oleh  adalah ....

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali tentang teorema sisa. Jika F ( x ) : fungsi polinomial, p ( x ) : pembagi , h ( x ) : hasil bagi dan s ( x ) : sisa pembagian maka F ( x ) = p ( x ) ⋅ h ( x ) + s ( x ) Pada soal di atas,polinomial p ( x ) diketahui p ( − 2 ) = 8 dan p ( 3 ) = 3 , maka p ( − 2 ) p ( 3 ) ​ = = ​ ( x + 2 ) ⋅ h ( x ) + 8 ( x − 3 ) ⋅ h ( x ) + 3 ​ Perhatikan, misalkan s ( x ) = a x + b maka p ( x ) p ( x ) p ( − 2 ) 8 p ( 3 ) 3 ​ = = = = = = ​ ( x 2 − x − 6 ) ⋅ h ( x ) + s ( x ) ( x − 3 ) ( x + 2 ) ⋅ h ( x ) + a x + b − 2 a + b − 2 a + b 3 a + b 3 a + b ​ Jika digunakan eliminasi maka ​ ​ − 5 a = 5 a = − 1 − 2 a + b = 8 3 a + b = 3 ​ − ​ Selanjutnya, a = − 1 disubstitusikan pada 3 a + b = 3 maka b = 6 . Dengan demikian, sisa pembagian p ( x ) oleh x 2 − x − 6 adalah − x + 6 .

Ingat kembali tentang teorema sisa. Jika : fungsi polinomial, : pembagi , : hasil bagi dan : sisa pembagian maka

Pada soal di atas, polinomial  diketahui  dan , maka

Perhatikan, misalkan  maka

Jika digunakan eliminasi maka 

Selanjutnya,  disubstitusikan pada  maka . Dengan demikian, sisa pembagian  oleh  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Aida Rahmah

Makasih ❤️

Neyy Angelika

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) sisanya 2 dan dibagi ( x − 3 ) sisanya − 1 . Suku banyak q ( x ) jika dibagi sisanya − 3 dan jika dibagi sisanya . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ q ( x ) ...

4

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia