RoboguruRoboguru
SD

Pada polinomial p(x) diketahui p(−2)=8 dan p(3)=3. Sisa pembagian p(x) oleh x2−x−6 adalah ....

Pertanyaan

Pada polinomial begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style diketahui size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 8 dan size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 3. Sisa pembagian size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style x squared minus x minus 6 end style adalah ....

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali tentang teorema sisa. Jika F open parentheses x close parentheses: fungsi polinomial, p open parentheses x close parentheses: pembagi , h open parentheses x close parentheses: hasil bagi dan s open parentheses x close parentheses: sisa pembagian maka

F open parentheses x close parentheses equals p open parentheses x close parentheses times h open parentheses x close parentheses plus s open parentheses x close parentheses

Pada soal di atas, polinomial begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style diketahui size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 8 dan size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 3, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses times h open parentheses x close parentheses plus 8 end cell row cell p open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses times h open parentheses x close parentheses plus 3 end cell end table

Perhatikan, misalkan s open parentheses x close parentheses equals a x plus b maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x squared minus x minus 6 close parentheses times h open parentheses x close parentheses plus s open parentheses x close parentheses end cell row cell p open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses times h open parentheses x close parentheses plus a x plus b end cell row cell p open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 a plus b end cell row 8 equals cell negative 2 a plus b end cell row cell p open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 a plus b end cell row 3 equals cell 3 a plus b end cell end table

Jika digunakan eliminasi maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space fraction numerator negative 2 a plus b equals 8 3 a plus b equals 3 over denominator space space space space space minus 5 a equals 5 a equals negative 1 end fraction minus end cell end table

Selanjutnya, a equals negative 1 disubstitusikan pada 3 a plus b equals 3 maka b equals 6. Dengan demikian, sisa pembagian size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style x squared minus x minus 6 end style adalah negative x plus 6.

251

4.0 (1 rating)

Aida Rahmah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika T(x) dibagi (x2−3x+2) sisanya 3x−1, tentukan sisanya jika dibagi x−2.

461

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia