Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku banyak f ( x ) dibagi ( x − 1 ) sisa 2 , dibagi ( x − 2 ) sisa 7. Suku banyak g ( x ) dibagi sisa 10 , dibagi sisa 2. Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) maka sisa pembagian h ( x ) oleh x 2 − 3 x + 2 adalah …

Suku banyak  dibagi  sisa  dibagi  sisa  Suku banyak  dibagi left parenthesis x minus 1 right parenthesis sisa  dibagi left parenthesis x minus 2 right parenthesis sisa  Jika  maka sisa pembagian  oleh  adalah  

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan: Dari soal diketahui: dibagidibagi sisa maka: dibagi sisa maka: dibagi sisa maka: dibagi sisa maka: Sehingga, akan ditentukan persamaan dari fungsi untuk menentukan nilai sebagai berikut. Dengan fungsi di atas, maka berlaku: untuk maka: 2 untuk maka: ​​​​​​​ Kemudian, dari persamaan , disubstitusikan ke persamaan , maka akan diperoleh: Sehingga, dan Dengan demikian, sisa pembagian oleh adalah

Misalkan:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell H left parenthesis x right parenthesis times P left parenthesis x right parenthesis plus S left parenthesis x right parenthesis space comma space text dengan end text end cell row cell F left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell text fungsi polinomial end text end cell row cell H left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell text hasil pembagian end text end cell row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell text pembagi end text end cell row cell S left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell p x plus q equals text sisa pembagian end text end cell end table  

Dari soal diketahui:

  • f left parenthesis x right parenthesis dibagi  dibagi left parenthesis x minus 1 right parenthesis sisa 2 comma maka:
    f left parenthesis x right parenthesis equals H left parenthesis x right parenthesis times left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus 2 
  • f left parenthesis x right parenthesis dibagi left parenthesis x minus 2 right parenthesis sisa 7 comma maka:
    f left parenthesis x right parenthesis equals H left parenthesis x right parenthesis times left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 7  
  • g left parenthesis x right parenthesis dibagi left parenthesis x minus 1 right parenthesis sisa 10 comma maka:
    g left parenthesis x right parenthesis equals H left parenthesis x right parenthesis times left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus 10 
  • g left parenthesis x right parenthesis dibagi left parenthesis x minus 2 right parenthesis sisa 2 comma maka:
    g left parenthesis x right parenthesis equals H left parenthesis x right parenthesis times left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 2 

Sehingga, akan ditentukan persamaan dari fungsi h left parenthesis x right parenthesis untuk menentukan nilai italic p space text dan end text space italic q sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell H left parenthesis x right parenthesis times open parentheses x squared minus 3 x plus 2 close parentheses plus left parenthesis p x plus q right parenthesis end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell H left parenthesis x right parenthesis times left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus left parenthesis p x plus q right parenthesis end cell end table  

Dengan fungsi di atas, maka berlaku:

  • untuk x equals 1 comma maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 times 10 end cell equals cell 0 plus p plus q end cell row cell p plus q end cell equals cell 20 space rightwards arrow space text pers. end text space 1 end cell end table2

  • untuk x equals 2 comma maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 times 2 end cell equals cell 0 plus 2 p plus q end cell row cell 2 p plus q end cell equals cell 14 space rightwards arrow space text pers. end text space 2 end cell end table ​​​​​​​

Kemudian, dari persamaan 1p equals 20 minus q disubstitusikan ke persamaan 2, maka akan diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p plus q end cell equals 14 row cell 2 left parenthesis 20 minus q right parenthesis plus q end cell equals 14 row cell 40 minus 2 q plus q end cell equals 14 row cell negative q end cell equals cell 14 minus 40 end cell row q equals 26 end table

Sehingga, p equals 20 minus q equals 20 minus 26 equals negative 6 dan S left parenthesis x right parenthesis equals p x plus q equals negative 6 x plus 26. 

Dengan demikian, sisa pembagian h left parenthesis x right parenthesis oleh x squared minus 3 x plus 2 adalah negative 6 x plus 26. 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) sisanya 8 dan dibagi (x - 3) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x - 3) sisanya 15. Jika h(x) = f(x)....

121

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia