Roboguru

Polinomial dibagi oleh   bersisa 4 dan jika dibagi oleh bersisa 28, maka jika  dibagi oleh bersisa...

Pertanyaan

Polinomial f left parenthesis x right parenthesis dibagi oleh left parenthesis x plus 4 right parenthesis  bersisa 4 dan jika dibagi oleh left parenthesis x minus 2 right parenthesis bersisa 28, maka jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi olehspace x squared plus 2 x minus 8 bersisa...

Pembahasan Soal:

Ingat teorema sisa:

Jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi olehspace x squared plus 2 x minus 8, maka:

f open parentheses x close parentheses equals H open parentheses x close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses plus S open parentheses x close parentheses

misalkan S open parentheses x close parentheses equals a x plus b

Sehingga,

f open parentheses x close parentheses equals H open parentheses x close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses plus a x plus b

untuk x equals negative 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell H open parentheses x close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses plus a x plus b end cell row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell H open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses open parentheses negative 4 close parentheses plus 4 close parentheses open parentheses open parentheses negative 4 close parentheses minus 2 close parentheses plus a open parentheses negative 4 close parentheses plus b end cell row 4 equals cell negative 4 a plus b... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Untuk x equals 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell H open parentheses x close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses plus a x plus b end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell H open parentheses 2 close parentheses open parentheses open parentheses 2 close parentheses plus 4 close parentheses open parentheses open parentheses 2 close parentheses minus 2 close parentheses plus a open parentheses 2 close parentheses plus b end cell row 28 equals cell 2 a plus b... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

kemudian eliminasi persamaan (1) dan (2):

table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 28 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table end cell row cell negative 24 equals negative 6 a end cell row cell a equals 4 end cell end table table row blank row minus row blank end table

Subtitusi nilai a ke persamaan (1):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell negative 4 a plus b end cell row 4 equals cell negative 4 open parentheses 4 close parentheses plus b end cell row b equals cell 4 plus 16 end cell row b equals 20 end table

Jadi, jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi olehspace x squared plus 2 x minus 8 bersisa 4 x plus 20

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved