Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: d. Panjang tali busur AC

Pada gambar di samping diketahui panjang  dan panjang . Hitunglah:

d. Panjang tali busur AC

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali busur AC adalah

panjang tali busur AC adalah 9 comma 6 space cm 

Iklan

Pembahasan

Perhatikan segitiga AOB dimana siku-siku di A (sifat garis singgung lingkaran membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari), maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut: Karena panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Sehingga: Luas layang-layang OABC adalah 2 kali luas segitiga OAB, sehingga: Jadi, panjang tali busur AC adalah

Perhatikan segitiga AOB dimana siku-siku di A (sifat garis singgung lingkaran membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari), maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OA squared end cell equals cell OB squared minus AB squared end cell row blank equals cell 10 squared minus 6 squared end cell row blank equals cell 100 minus 36 end cell row blank equals 64 row blank blank blank row OA equals cell plus-or-minus 8 space cm end cell end table 

Karena panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah OA equals 8 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OAB end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times AB cross times OA end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 cross times 6 end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table

Luas layang-layang OABC adalah 2 kali luas segitiga OAB, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OABC end cell equals cell 2 cross times L subscript AOB end cell row blank equals cell 2 cross times 24 end cell row blank equals cell 48 space cm squared end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OABC end cell equals cell fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell L subscript OABC end cell equals cell fraction numerator OB cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row 48 equals cell fraction numerator 10 cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row cell 48 cross times 2 end cell equals cell 10 AC end cell row 96 equals cell 10 AC end cell row AC equals cell 96 over 10 end cell row AC equals cell 9 comma 6 space cm end cell end table 

Jadi, panjang tali busur AC adalah 9 comma 6 space cm 

Latihan Bab

Pengenalan Garis Singgung Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Aplikasi Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

203

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: c. Luas layang-layang OABC

1rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia