Pertanyaan

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: d. Panjang tali busur AC

Pada gambar di samping diketahui panjang $OB = 10 cm$ dan panjang $AB = 6 cm$ . Hitunglah:

d. Panjang tali busur AC

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali busur AC adalah

panjang tali busur AC adalah 9 comma 6 space cm

Pembahasan

Perhatikan segitiga AOB dimana siku-siku di A (sifat garis singgung lingkaran membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari), maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut: Karena panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Sehingga: Luas layang-layang OABC adalah 2 kali luas segitiga OAB, sehingga: Jadi, panjang tali busur AC adalah

Perhatikan segitiga AOB dimana siku-siku di A (sifat garis singgung lingkaran membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari), maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OA squared end cell equals cell OB squared minus AB squared end cell row blank equals cell 10 squared minus 6 squared end cell row blank equals cell 100 minus 36 end cell row blank equals 64 row blank blank blank row OA equals cell plus-or-minus 8 space cm end cell end table

Karena panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah OA equals 8 space cm . Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OAB end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times AB cross times OA end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 cross times 6 end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table

Luas layang-layang OABC adalah 2 kali luas segitiga OAB, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OABC end cell equals cell 2 cross times L subscript AOB end cell row blank equals cell 2 cross times 24 end cell row blank equals cell 48 space cm squared end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OABC end cell equals cell fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell L subscript OABC end cell equals cell fraction numerator OB cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row 48 equals cell fraction numerator 10 cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row cell 48 cross times 2 end cell equals cell 10 AC end cell row 96 equals cell 10 AC end cell row AC equals cell 96 over 10 end cell row AC equals cell 9 comma 6 space cm end cell end table$

Jadi, panjang tali busur AC adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Titik O adalah pusat lingkaran. Bila luas OPQR adalah 48 cm 2 dan garis singgung PQ panjangnya 8 cm , tentukan: Luas △ OPQ ; Diameter lingkaran; Hitunglah ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas, panjang AC = 24 cm dan jari-jari OA = 18 cm . Panjang tali busur AB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: c. Luas layang-layang OABC

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui PR dan PQ adalah garis singgung lingkaran. Jika luas layang-layang PQOR = 48 cm 2 ,panjang PQ = 8 cm , dan tali busur QR = 9 , 6 cm ,maka panjang jari-jarinya adalah ...

3.5

Jawaban terverifikasi