Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Titik O adalah pusat lingkaran. Bila luas OPQR adalah 48 cm 2 dan garis singgung PQ panjangnya 8 cm , tentukan: Luas △ OPQ ; Diameter lingkaran; Hitunglah panjang OQ .

Perhatikan gambar berikut.

Titik $O$ adalah pusat lingkaran. Bila luas $OPQR$ adalah $48 cm^{2}$ dan garis singgung $PQ$ panjangnya $8 cm$ , tentukan:

Luas $△ OPQ$ ;
Diameter lingkaran;
Hitunglah panjang $OQ$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas △ OPQ = 24 cm 2 , diameter lingkaran = 12 cm , dan panjang OQ = 10 cm .

luas

△ OPQ

= 24 cm^{2}

, diameter lingkaran

= 12 cm

, dan panjang

OQ = 10 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah luas △ OPQ = 24 cm 2 , diameter lingkaran = 12 cm , dan panjang OQ = 10 cm . Ingat! Rumus luas segitiga adalah: L = 2 1 × a × t a.Luas △ OPQ . Pada gambar dapat dilihat bahwa △ OPQ setengah dari OPQR , sehingga luasnya adalah sebagai berikut: △ OPQ = = = 2 1 OPQR 2 1 × 48 cm 2 24 cm 2 Jadi, luas △ OPQ adalah 24 cm 2 . b.Diameter lingkaran Pada gambar dapat dilihat bahwa OP = alas △ OPQ = jari − jari lingkaran ,sehingga menentukan diameter lingkaran dengan menggunakan rumus luas segitiga sebagai berikut: L 24 24 OP OP = = = = = 2 1 × OP × PQ 2 1 × OP × 8 4 4 OP 4 24 6 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh OP atau jari-jari lingkaran = 6 cm , sehingga diameter lingkaran adalah sebagai berikut: Diameter = = = 2 × jari − jari 2 × 6 cm 12 cm c. Hitunglah panjang OQ . Perhatikan segitiga OPQ . Pada segitiga tersebut diketahui OP = 6 cm dan PQ = 8 cm , sehingga panjang OQ adalah sebagai berikut: OQ = = = = = PQ 2 + OP 2 8 2 + 6 2 64 + 36 100 10 cm Dengan demikian,luas △ OPQ = 24 cm 2 , diameter lingkaran = 12 cm , dan panjang OQ = 10 cm .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah luas $△ OPQ$ $= 24 cm^{2}$ , diameter lingkaran $= 12 cm$ , dan panjang $OQ = 10 cm$ .

Ingat!

Rumus luas segitiga adalah:

$L = \frac{1}{2} \times a \times t$

a. Luas $△ OPQ$ .

Pada gambar dapat dilihat bahwa $△ OPQ$ setengah dari $OPQR$ , sehingga luasnya adalah sebagai berikut:

$△ OPQ = = = \frac{1}{2} OPQR \frac{1}{2} \times 48 cm^{2} 24 cm^{2}$

Jadi, luas $△ OPQ$ adalah $24 cm^{2}$ .

b. Diameter lingkaran

Pada gambar dapat dilihat bahwa $OP = alas △ OPQ = jari - jari lingkaran$ , sehingga menentukan diameter lingkaran dengan menggunakan rumus luas segitiga sebagai berikut:

$L 2424 OP OP = = = = = \frac{1}{2} \times OP \times PQ \frac{1}{2} \times OP \times 8^{4} 4 OP \frac{24}{4} 6$

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh $OP$ atau jari-jari lingkaran $= 6 cm$ , sehingga diameter lingkaran adalah sebagai berikut:

$Diameter = = = 2 \times jari - jari 2 \times 6 cm 12 cm$

c. Hitunglah panjang $OQ$ .

Perhatikan segitiga $OPQ$ . Pada segitiga tersebut diketahui $OP = 6 cm$ dan $PQ = 8 cm$ , sehingga panjang $OQ$ adalah sebagai berikut:

$OQ = = = = = PQ^{2} + OP^{2} 8^{2} + 6^{2} 64 + 36 100 10 cm$

Dengan demikian, luas $△ OPQ$ $= 24 cm^{2}$ , diameter lingkaran $= 12 cm$ , dan panjang $OQ = 10 cm$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Balqis Zarinda

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada lingkaran yang berpusat di O , titik P berada di luar lingkaran. PA dan PB garis singgung dengan panjang PA = 40 cm dan PO = 50 cm .Panjang tali busur AB adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran yang berpusat di O , titik P berada di luar lingkaran. PA dan PB garis singgung dengan panjang PA = 40 cm dan PO = 50 cm .Panjang tali busur AB adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas, panjang AC = 24 cm dan jari-jari OA = 18 cm . Panjang tali busur AB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: d. Panjang tali busur AC

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

3.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS