Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Titik O adalah pusat lingkaran. Bila luas OPQR adalah 48 cm 2 dan garis singgung PQ panjangnya 8 cm , tentukan: Luas △ OPQ ; Diameter lingkaran; Hitunglah panjang OQ .

Perhatikan gambar berikut.

Titik $O$ adalah pusat lingkaran. Bila luas $OPQR$ adalah $48 cm^{2}$ dan garis singgung $PQ$ panjangnya $8 cm$ , tentukan:

Luas $△ OPQ$ ;
Diameter lingkaran;
Hitunglah panjang $OQ$ .

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas △ OPQ = 24 cm 2 , diameter lingkaran = 12 cm , dan panjang OQ = 10 cm .

luas

△ OPQ

= 24 cm^{2}

, diameter lingkaran

= 12 cm

, dan panjang

OQ = 10 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah luas △ OPQ = 24 cm 2 , diameter lingkaran = 12 cm , dan panjang OQ = 10 cm . Ingat! Rumus luas segitiga adalah: L = 2 1 × a × t a.Luas △ OPQ . Pada gambar dapat dilihat bahwa △ OPQ setengah dari OPQR , sehingga luasnya adalah sebagai berikut: △ OPQ = = = 2 1 OPQR 2 1 × 48 cm 2 24 cm 2 Jadi, luas △ OPQ adalah 24 cm 2 . b.Diameter lingkaran Pada gambar dapat dilihat bahwa OP = alas △ OPQ = jari − jari lingkaran ,sehingga menentukan diameter lingkaran dengan menggunakan rumus luas segitiga sebagai berikut: L 24 24 OP OP = = = = = 2 1 × OP × PQ 2 1 × OP × 8 4 4 OP 4 24 6 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh OP atau jari-jari lingkaran = 6 cm , sehingga diameter lingkaran adalah sebagai berikut: Diameter = = = 2 × jari − jari 2 × 6 cm 12 cm c. Hitunglah panjang OQ . Perhatikan segitiga OPQ . Pada segitiga tersebut diketahui OP = 6 cm dan PQ = 8 cm , sehingga panjang OQ adalah sebagai berikut: OQ = = = = = PQ 2 + OP 2 8 2 + 6 2 64 + 36 100 10 cm Dengan demikian,luas △ OPQ = 24 cm 2 , diameter lingkaran = 12 cm , dan panjang OQ = 10 cm .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah luas $△ OPQ$ $= 24 cm^{2}$ , diameter lingkaran $= 12 cm$ , dan panjang $OQ = 10 cm$ .

Ingat!

Rumus luas segitiga adalah:

$L = \frac{1}{2} \times a \times t$

a. Luas $△ OPQ$ .

Pada gambar dapat dilihat bahwa $△ OPQ$ setengah dari $OPQR$ , sehingga luasnya adalah sebagai berikut:

$△ OPQ = = = \frac{1}{2} OPQR \frac{1}{2} \times 48 cm^{2} 24 cm^{2}$

Jadi, luas $△ OPQ$ adalah $24 cm^{2}$ .

b. Diameter lingkaran

Pada gambar dapat dilihat bahwa $OP = alas △ OPQ = jari - jari lingkaran$ , sehingga menentukan diameter lingkaran dengan menggunakan rumus luas segitiga sebagai berikut:

$L 2424 OP OP = = = = = \frac{1}{2} \times OP \times PQ \frac{1}{2} \times OP \times 8^{4} 4 OP \frac{24}{4} 6$

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh $OP$ atau jari-jari lingkaran $= 6 cm$ , sehingga diameter lingkaran adalah sebagai berikut:

$Diameter = = = 2 \times jari - jari 2 \times 6 cm 12 cm$

c. Hitunglah panjang $OQ$ .

Perhatikan segitiga $OPQ$ . Pada segitiga tersebut diketahui $OP = 6 cm$ dan $PQ = 8 cm$ , sehingga panjang $OQ$ adalah sebagai berikut:

$OQ = = = = = PQ^{2} + OP^{2} 8^{2} + 6^{2} 64 + 36 100 10 cm$

Dengan demikian, luas $△ OPQ$ $= 24 cm^{2}$ , diameter lingkaran $= 12 cm$ , dan panjang $OQ = 10 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Balqis Zarinda

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada lingkaran yang berpusat di O , titik P berada di luar lingkaran. PA dan PB garis singgung dengan panjang PA = 40 cm dan PO = 50 cm .Panjang tali busur AB adalah ....

234

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran yang berpusat di O , titik P berada di luar lingkaran. PA dan PB garis singgung dengan panjang PA = 40 cm dan PO = 50 cm .Panjang tali busur AB adalah ....

234

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: c. Luas layang-layang OABC

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: d. Panjang tali busur AC

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas, panjang AC = 24 cm dan jari-jari OA = 18 cm . Panjang tali busur AB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi