Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar di atas, panjang AC = 24 cm dan jari-jari OA = 18 cm . Panjang tali busur AB adalah ....

Pada gambar di atas, panjang  dan jari-jari . Panjang tali busur AB adalah ....

Iklan

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AB adalah .

panjang AB adalah 28 comma 8 space cm.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa AC dan BC merupakan garis singgung lingkaran, sehingga sehingga dapat ditentukan panjang OC sebagai berikut. Selanjutnya, dapat ditentukan luas layang-layang OACB sebagai berikut. Luas layang-layang OACB juga dapat ditentukan dengan rumus berikut. Sehingga panjang busur AB dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, panjang AB adalah .

Perhatikan bahwa AC dan BC merupakan garis singgung lingkaran, sehingga OA perpendicular AC sehingga dapat ditentukan panjang OC sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell O C end cell equals cell square root of AC squared plus OA squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 18 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 324 end root end cell row blank equals cell square root of 900 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table 

Selanjutnya, dapat ditentukan luas layang-layang OACB sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OACB end cell equals cell L subscript OAC and L subscript OBC end cell row blank equals cell 2 cross times L subscript OAC end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times OA cross times AC end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times 18 cross times 24 end cell row blank equals cell 432 space cm squared end cell end table 

Luas layang-layang OACB juga dapat ditentukan dengan rumus berikut.

L subscript OABC equals 1 half cross times O C cross times AB 

Sehingga panjang busur AB dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript OACB end cell equals cell 1 half cross times O C cross times AB end cell row 432 equals cell 1 half cross times 30 cross times AB end cell row 432 equals cell 15 cross times AB end cell row AB equals cell 432 over 15 end cell row blank equals cell 28 comma 8 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang AB adalah 28 comma 8 space cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

3

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia