Pertanyaan

Diketahui PR dan PQ adalah garis singgung lingkaran. Jika luas layang-layang PQOR = 48 cm 2 ,panjang PQ = 8 cm , dan tali busur QR = 9 , 6 cm ,maka panjang jari-jarinya adalah ...

Diketahui PR dan PQ adalah garis singgung lingkaran. Jika luas layang-layang $PQOR = 48 cm^{2}$ , panjang $PQ = 8 cm$ , dan tali busur $QR = 9, 6 cm$ , maka panjang jari-jarinya adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran diatas yaitu 6 cm .

jari-jari lingkaran diatas yaitu

6 cm

Pembahasan

Diketahuiluas layang-layang PQOR = 48 cm 2 panjang PQ = 8 cm , dan tali busur QR = 9 , 6 cm . Diperhatikan Luas 48 96 10 = = = = 2 QR × PO 2 9 , 6 × PO 9 , 6 × PO PO Diperoleh bahwa PO = 10 cm . Karena PR dan PQ merupakan garis singgung lingkaran dan PQ = 8 cm serta besar ∠ PQO = 9 0 ∘ maka dapat dicari panjang OQ yang merupakan jari-jari lingkaran dengan Pythagoras Lebih lanjut, diperoleh PO 2 1 0 2 100 36 ± 6 = = = = = PQ 2 + OQ 2 8 2 + OQ 2 64 + OQ 2 OQ 2 OQ Karena sisi suatu bangun datar non negatif maka OQ = 6 cm . Dengan demikian, jari-jari lingkaran diatas yaitu 6 cm .

Diketahui luas layang-layang $PQOR = 48 cm^{2}$ panjang $PQ = 8 cm$ , dan tali busur $QR = 9, 6 cm$ .

Diperhatikan

$Luas 489610 = = = = \frac{QR \times PO}{2} \frac{9 , 6 \times PO}{2} 9, 6 \times PO PO$

Diperoleh bahwa $PO = 10 cm$ . Karena PR dan PQ merupakan garis singgung lingkaran dan $PQ = 8 cm$ serta besar $∠ PQO = 9 0^{\circ}$ maka dapat dicari panjang OQ yang merupakan jari-jari lingkaran dengan Pythagoras