Pertanyaan

Diketahui PR dan PQ adalah garis singgung lingkaran. Jika luas layang-layang PQOR = 48 cm 2 ,panjang PQ = 8 cm , dan tali busur QR = 9 , 6 cm ,maka panjang jari-jarinya adalah ...

Diketahui PR dan PQ adalah garis singgung lingkaran. Jika luas layang-layang $PQOR = 48 cm^{2}$ , panjang $PQ = 8 cm$ , dan tali busur $QR = 9, 6 cm$ , maka panjang jari-jarinya adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran diatas yaitu 6 cm .

jari-jari lingkaran diatas yaitu

6 cm

Pembahasan

Diketahuiluas layang-layang PQOR = 48 cm 2 panjang PQ = 8 cm , dan tali busur QR = 9 , 6 cm . Diperhatikan Luas 48 96 10 = = = = 2 QR × PO 2 9 , 6 × PO 9 , 6 × PO PO Diperoleh bahwa PO = 10 cm . Karena PR dan PQ merupakan garis singgung lingkaran dan PQ = 8 cm serta besar ∠ PQO = 9 0 ∘ maka dapat dicari panjang OQ yang merupakan jari-jari lingkaran dengan Pythagoras Lebih lanjut, diperoleh PO 2 1 0 2 100 36 ± 6 = = = = = PQ 2 + OQ 2 8 2 + OQ 2 64 + OQ 2 OQ 2 OQ Karena sisi suatu bangun datar non negatif maka OQ = 6 cm . Dengan demikian, jari-jari lingkaran diatas yaitu 6 cm .

Diketahui luas layang-layang $PQOR = 48 cm^{2}$ panjang $PQ = 8 cm$ , dan tali busur $QR = 9, 6 cm$ .

Diperhatikan

$Luas 489610 = = = = \frac{QR \times PO}{2} \frac{9 , 6 \times PO}{2} 9, 6 \times PO PO$

Diperoleh bahwa $PO = 10 cm$ . Karena PR dan PQ merupakan garis singgung lingkaran dan $PQ = 8 cm$ serta besar $∠ PQO = 9 0^{\circ}$ maka dapat dicari panjang OQ yang merupakan jari-jari lingkaran dengan Pythagoras

Lebih lanjut, diperoleh

$PO^{2} 1 0^{2} 10036 \pm 6 = = = = = PQ^{2} + OQ^{2} 8^{2} + OQ^{2} 64 + OQ^{2} OQ^{2} OQ$

Karena sisi suatu bangun datar non negatif maka $OQ = 6 cm$ .

Dengan demikian, jari-jari lingkaran diatas yaitu $6 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (4 rating)

Ryanzzz

Udah login kaga di kasih liat

Pertanyaan serupa

Pada gambar di atas, AB dan AC adalah garis singgung dengan AB = 16 cm , AO = 20 cm . Hitunglah luas ABOC .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

1.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: d. Panjang tali busur AC

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Titik O adalah pusat lingkaran. Bila luas OPQR adalah 48 cm 2 dan garis singgung PQ panjangnya 8 cm , tentukan: Luas △ OPQ ; Diameter lingkaran; Hitunglah ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas, panjang AC = 24 cm dan jari-jari OA = 18 cm . Panjang tali busur AB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi