Roboguru

Pertanyaan

Pada gambar di samping begin mathsize 14px style ABCD end style adalah trapesium dengan begin mathsize 14px style P end style adalah titik tengah diagonal size 14px ACbegin mathsize 14px style Q end style titik tengah diagonal size 14px BD. Jika begin mathsize 14px style AB equals 22 space cm end style dan begin mathsize 14px style CD equals 10 space cm end style, tentukan panjang begin mathsize 14px style PQ end style!


  1. undefined 

  2. undefined 

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang begin mathsize 14px style PQ equals 6 space cm end style.

Pembahasan

Perhatikan gambar trapesium begin mathsize 14px style ABCD end style tersebut.



 

Diketahui begin mathsize 14px style AB equals 22 space cm end style dan begin mathsize 14px style CD equals 10 space cm end style. Lalu diketahui begin mathsize 14px style P end style adalah titik tengah diagonal size 14px ACbegin mathsize 14px style Q end style titik tengah diagonal size 14px BD. Maka begin mathsize 14px style AP double bond P C end style dan begin mathsize 14px style BQ double bond QD end style.

Misalkan panjang Error converting from MathML to accessible text.. Karena begin mathsize 14px style AP double bond P C end style, maka begin mathsize 14px style O C double bond AP minus sign italic x end style dan begin mathsize 14px style OA equals AP plus x end style.

Perhatikan size 14px triangle size 14px AOB dan size 14px triangle size 14px POQ . size 14px AB size 14px forward slash size 14px forward slash size 14px PQ mengakibatkan size 14px angle size 14px OAB size 14px equals size 14px angle size 14px OPQ (sudut sehadap) dan size 14px angle size 14px OBA size 14px equals size 14px angle size 14px OQP (sudut sehadap). Lalu karena kedua segitiga memiliki sudut bersama di begin mathsize 14px style O end style, maka diperoleh bahwa size 14px triangle size 14px AOB size 14px tilde size 14px triangle size 14px POQ dengan pasangan sisi bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style O P space dan space OA comma PQ space dan space AB comma OQ space dan space O B point end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OP over OA end cell equals cell PQ over AB end cell row cell fraction numerator x over denominator AP plus x end fraction end cell equals cell fraction numerator PQ over denominator 22 cm end fraction end cell row cell 22 x space cm end cell equals cell AP times PQ plus x PQ end cell row cell 22 x space cm minus x PQ end cell equals cell AP times PQ end cell row cell fraction numerator x open parentheses 22 space cm minus PQ close parentheses over denominator PQ end fraction end cell equals cell AP number space number space number space number space number space number space number space number space number space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Selanjutnya perhatikan size 14px triangle size 14px COD dan size 14px triangle size 14px POQsize 14px CD size 14px forward slash size 14px forward slash size 14px PQ mengakibatkan size 14px angle size 14px OCD size 14px equals size 14px angle size 14px OPQ (sudut dalam berseberangan) dan size 14px angle size 14px ODC size 14px equals size 14px angle size 14px OQP (sudut dalam berseberangan). Lalu karena kedua segitiga memiliki sudut bertolak belakang di begin mathsize 14px style O end style, maka diperoleh bahwa undefined dengan pasangan sisi bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell O P space dan space O C comma end cell row blank blank cell PQ space dan space CD comma end cell row blank blank cell OQ space dan space OD point end cell end table end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator O P O over denominator C end fraction end cell equals cell PQ over CD end cell row cell fraction numerator italic x over denominator AP minus sign italic x end fraction end cell equals cell fraction numerator PQ over denominator 10 space cm end fraction end cell row cell 10 italic x space cm end cell equals cell AP middle dot PQ minus sign italic x PQ end cell row cell 10 italic x space cm and italic x PQ end cell equals cell AP middle dot PQ end cell row cell fraction numerator italic x left parenthesis 10 space cm and PQ right parenthesis over denominator PQ end fraction end cell equals cell AP number space number space number space number space number space number space number space number space number space horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Substitusikan persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style ke persamaan size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AP equals AP row cell fraction numerator italic x left parenthesis 22 space cm bond PQ right parenthesis over denominator down diagonal strike PQ end fraction end cell equals cell fraction numerator italic x left parenthesis 10 space cm and PQ right parenthesis over denominator down diagonal strike PQ end fraction end cell row cell down diagonal strike x left parenthesis 22 space cm bond PQ right parenthesis end cell equals cell down diagonal strike x left parenthesis 10 space cm and PQ right parenthesis end cell row cell 22 space cm bond PQ end cell equals cell 10 space cm and PQ end cell row cell 12 space cm end cell equals cell 2 PQ end cell row cell 6 space cm end cell equals PQ end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style PQ equals 6 space cm end style.

17

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Diketahui AB=BC=CD, maka panjang BF adalah …

38

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia