Pertanyaan

Perhatikan gambar! Diketahui AB = BC = CD , maka panjang BF adalah …

Perhatikan gambar!

Diketahui $AB = BC = CD$ , maka panjang $BF$ adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang .

panjang

Pembahasan

Diketahui dan misalkan garis dan berpotongan di titik . Lalu, karena maka (sudut dalam berseberangan) dan (sudut dalam berseberangan). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa , dengan pasangan sisi bersesuaian adalah Jika , maka dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh Selanjutnya, karena , maka Berikutnya, karena dan maka (sudut sehadap), (sudut sehadap),dan (sudut sehadap) sehingga mengakibatkan . Pasangan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh Dengan demikian, panjang .

Diketahui dan misalkan garis dan berpotongan di titik .

Lalu, karena maka (sudut dalam berseberangan) dan (sudut dalam berseberangan). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa , dengan pasangan sisi bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space CG comma BF space dan space CF comma AF space dan space GF. end style

Jika , maka dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CG over AB end cell equals cell CF over BF end cell row cell fraction numerator CG over denominator 9 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 9 minus x close parentheses space cm over denominator x space horizontal strike cm end fraction end cell row CG equals cell fraction numerator 9 open parentheses 9 minus x close parentheses space cm over denominator x end fraction end cell row CG equals cell fraction numerator open parentheses 81 minus 9 x close parentheses space cm over denominator x end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya, karena , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GD equals cell CD minus CG end cell row blank equals cell 9 space cm minus fraction numerator open parentheses 81 minus 9 straight x close parentheses space cm over denominator straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 straight x space cm minus open parentheses 81 minus 9 straight x close parentheses space cm over denominator straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 18 straight x minus 81 close parentheses space cm over denominator straight x end fraction end cell end table end style$

Berikutnya, karena dan maka (sudut sehadap), (sudut sehadap), dan (sudut sehadap) sehingga mengakibatkan . Pasangan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space GD comma BF space dan space DE comma space AF space dan space GE. end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over GD end cell equals cell BF over DE end cell row cell fraction numerator 9 space horizontal strike cm over denominator begin display style fraction numerator open parentheses 18 x minus 81 close parentheses space horizontal strike cm over denominator x end fraction end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x space horizontal strike cm over denominator 5 space horizontal strike cm end fraction end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 9 x over denominator down diagonal strike 9 open parentheses 2 x minus 9 close parentheses end fraction end cell equals cell x over 5 end cell row cell fraction numerator up diagonal strike x to the power of 1 over denominator 2 x minus 9 end fraction end cell equals cell up diagonal strike x to the power of 1 over 5 end cell row cell 2 x minus 9 end cell equals 5 row cell 2 x end cell equals 14 row x equals 7 end table end style$

Dengan demikian, panjang .