Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar! Diketahui AB = BC = CD , maka panjang BF adalah …

Perhatikan gambar!

Diketahui , maka panjang  adalah  

  1. undefined 

  2. undefined 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang .

panjang begin mathsize 14px style BF equals 7 space cm end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui dan misalkan garis dan berpotongan di titik . Lalu, karena maka (sudut dalam berseberangan) dan (sudut dalam berseberangan). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa , dengan pasangan sisi bersesuaian adalah Jika , maka dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh Selanjutnya, karena , maka Berikutnya, karena dan maka (sudut sehadap), (sudut sehadap),dan (sudut sehadap) sehingga mengakibatkan . Pasangan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh Dengan demikian, panjang .

Diketahui begin mathsize 14px style AB double bond B C double bond CD end style dan misalkan garis begin mathsize 14px style CD end style dan begin mathsize 14px style FE end style berpotongan di titik begin mathsize 14px style straight G end style.

Lalu, karena begin mathsize 14px style AB divided by divided by CD end style maka begin mathsize 14px style angle ABF equals angle FCG end style (sudut dalam berseberangan) dan begin mathsize 14px style angle BAF equals angle FGC end style (sudut dalam berseberangan). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle ABF tilde triangle GCF end style, dengan pasangan sisi bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space CG comma BF space dan space CF comma AF space dan space GF. end style

Jika begin mathsize 14px style BF equals x space cm end style, maka dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CG over AB end cell equals cell CF over BF end cell row cell fraction numerator CG over denominator 9 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 9 minus x close parentheses space cm over denominator x space horizontal strike cm end fraction end cell row CG equals cell fraction numerator 9 open parentheses 9 minus x close parentheses space cm over denominator x end fraction end cell row CG equals cell fraction numerator open parentheses 81 minus 9 x close parentheses space cm over denominator x end fraction end cell end table end style

Selanjutnya, karena begin mathsize 14px style CD equals 9 space cm end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GD equals cell CD minus CG end cell row blank equals cell 9 space cm minus fraction numerator open parentheses 81 minus 9 straight x close parentheses space cm over denominator straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 straight x space cm minus open parentheses 81 minus 9 straight x close parentheses space cm over denominator straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 18 straight x minus 81 close parentheses space cm over denominator straight x end fraction end cell end table end style

Berikutnya, karena begin mathsize 14px style AB divided by divided by CD end style dan begin mathsize 14px style BC divided by divided by DE end style maka begin mathsize 14px style angle ABF equals angle GDE end style (sudut sehadap), begin mathsize 14px style angle FAB equals angle EGD end style (sudut sehadap), dan begin mathsize 14px style angle AFB equals angle GED end style (sudut sehadap) sehingga mengakibatkan begin mathsize 14px style triangle ABF tilde triangle GDE end style. Pasangan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space GD comma BF space dan space DE comma space AF space dan space GE. end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over GD end cell equals cell BF over DE end cell row cell fraction numerator 9 space horizontal strike cm over denominator begin display style fraction numerator open parentheses 18 x minus 81 close parentheses space horizontal strike cm over denominator x end fraction end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x space horizontal strike cm over denominator 5 space horizontal strike cm end fraction end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 9 x over denominator down diagonal strike 9 open parentheses 2 x minus 9 close parentheses end fraction end cell equals cell x over 5 end cell row cell fraction numerator up diagonal strike x to the power of 1 over denominator 2 x minus 9 end fraction end cell equals cell up diagonal strike x to the power of 1 over 5 end cell row cell 2 x minus 9 end cell equals 5 row cell 2 x end cell equals 14 row x equals 7 end table end style

Dengan demikian, panjang begin mathsize 14px style BF equals 7 space cm end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

67

Alena Sweet

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika AB = BC = CD = 18 cm , BC // ED , dan ED = 12 cm , tentukan panjang FB !

62

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia