Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika AB = BC = CD = 18 cm , BC // ED , dan ED = 12 cm , tentukan panjang FB !


 

Jika , dan , tentukan panjang !

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang .

panjang begin mathsize 14px style F B equals 15 space cm end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui , , dan . Karena maka (sudut dalam berseberangan) dan (sudut dalam berseberangan). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa , dengan pasangan sisi-sisi bersesuaian adalah Jika , maka dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh Selanjutnya, karena , maka Berikutnya, karena dan maka (sudut sehadap), (sudut sehadap),dan (sudut sehadap) sehingga mengakibatkan . Pasangan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh Dengan demikian, panjang .

Diketahui size 14px AB size 14px equals B C size 14px equals size 14px CD size 14px equals size 14px 18 size 14px space size 14px cmbegin mathsize 14px style B C forward slash forward slash ED end style, dan begin mathsize 14px style ED equals 12 space cm end style.
 

Karena begin mathsize 14px style AB divided by divided by CD end style maka begin mathsize 14px style angle ABF equals angle FCG end style (sudut dalam berseberangan) dan begin mathsize 14px style angle BAF equals angle FGC end style (sudut dalam berseberangan). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle ABF tilde triangle GCF end style, dengan pasangan sisi-sisi bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space CG comma F B space dan space F C comma AF space dan space GF point end style

Jika begin mathsize 14px style F B equals italic x space cm end style, maka dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CG over AB end cell equals cell FC over FB end cell row cell fraction numerator CG over denominator 18 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 18 minus x right parenthesis space cm over denominator x space horizontal strike cm end fraction end cell row CG equals cell fraction numerator 18 left parenthesis 18 minus x right parenthesis space cm over denominator x end fraction end cell row CG equals cell fraction numerator left parenthesis 324 minus 18 x right parenthesis space cm over denominator x end fraction end cell end table end style

Selanjutnya, karena size 14px CD size 14px equals size 14px 18 size 14px space size 14px cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GD equals cell CD minus CG end cell row blank equals cell 18 space cm minus fraction numerator left parenthesis 324 minus 18 x right parenthesis space cm over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 x space cm minus left parenthesis 324 minus 18 x right parenthesis space cm over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 36 x minus 324 right parenthesis space cm over denominator x end fraction end cell end table end style

Berikutnya, karena begin mathsize 14px style AB divided by divided by CD end style dan begin mathsize 14px style BC divided by divided by DE end style maka begin mathsize 14px style angle ABF equals angle GDE end style (sudut sehadap), begin mathsize 14px style angle FAB equals angle EGD end style (sudut sehadap), dan begin mathsize 14px style angle AFB equals angle GED end style (sudut sehadap) sehingga mengakibatkan begin mathsize 14px style triangle ABF tilde triangle GDE end style. Pasangan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space GD comma F B space dan space ED comma space AF space dan space GE point end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over GD end cell equals cell FB over ED end cell row cell fraction numerator 18 space horizontal strike cm over denominator begin display style fraction numerator open parentheses 36 x minus 324 close parentheses space horizontal strike cm over denominator x end fraction end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x space horizontal strike cm over denominator 12 space horizontal strike cm end fraction end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 18 to the power of 1 x over denominator down diagonal strike 36 squared left parenthesis x minus 9 right parenthesis end fraction end cell equals cell x over 12 end cell row cell fraction numerator down diagonal strike x to the power of 1 over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 open parentheses x minus 9 close parentheses end fraction end cell equals cell down diagonal strike x to the power of 1 over up diagonal strike 12 to the power of 6 end cell row cell x minus 9 end cell equals 6 row x equals 15 end table end style

Dengan demikian, panjang begin mathsize 14px style F B equals 15 space cm end style.

210

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Diketahui AB = BC = CD , maka panjang BF adalah …

148

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia