Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi AF , FE dari suatu segi enam beraturan ABCDEF mewakili dua buah vektor . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan b , vektor-vektor yang diwakili oleh DF .

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi $\overline{AF}$ , $\overline{FE}$ dari suatu segi enam beraturan $ABCDEF$ mewakili dua buah vektor . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan $\overline{b}$ , vektor-vektor yang diwakili oleh $DF$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor DF jika dinyatakandalam dan adalah a − 2 b .

vektor

\overline{DF}

jika dinyatakan dalam

dan

adalah

\overline{a} - 2 \overline{b}

Pembahasan

Diperhatikan bahwa DF = DO + OA + AF DO merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor FE , sehingga nilainya adalah DO = − FE = − b . OA merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor FE , sehingga nilainya adalah OA = − FE = − b . AF = a Sehingga vektor DF jika dinyatakandalam dan adalah DF = = = DO + OA + AF − b − b + a a − 2 b Jadi,vektor DF jika dinyatakandalam dan adalah a − 2 b .

Diperhatikan bahwa

$\overline{DF} = \overline{DO} + \overline{OA} + \overline{AF}$

$\overline{DO}$ merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor $\overline{FE}$ , sehingga nilainya adalah $\overline{DO} = - \overline{FE} = - \overline{b}$ .
$\overline{OA}$ merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor $\overline{FE}$ , sehingga nilainya adalah $\overline{OA} = - \overline{FE} = - \overline{b}$ .
$\overline{AF} = \overline{a}$

Sehingga vektor $\overline{DF}$ jika dinyatakan dalam dan adalah

$\overline{DF} = = = \overline{DO} + \overline{OA} + \overline{AF} - \overline{b} - \overline{b} + \overline{a} \overline{a} - 2 \overline{b}$

Jadi, vektor $\overline{DF}$ jika dinyatakan dalam dan adalah $\overline{a} - 2 \overline{b}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi AF , FE dari suatu segi enam beraturan ABCDEF mewakili dua buah vektor a , b . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan , vektor-vektor yang diwakili oleh BD .

106

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi AF , FE dari suatu segi enam beraturan ABCDEF mewakili dua buah vektor a , b . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan , vektor-vektor yang diwakili oleh AD .

0.0

Jawaban terverifikasi

ABCD pada gambar di bawah ini adalah bangun geometri jajargenjang. Titik O adalah titik potong diagonal AC dengan diagonal BD . Ruas garis berarah AB sebagai wakil vektor p , ruas garis berarah AD s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segi empat sembarang OPQR . Titik M dan N berturut-turut adalah titik-titik tengah OQ dan PR . Buktikan bahwa OP + OR + QP + QR = 4 MN .

3.0

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor dengan titik ujung O ( 2 , 0 , − 7 ) yang arahnya berlawanan dengan vektor v = ( − 2 , 4 , − 1 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS