Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi AF , FE dari suatu segi enam beraturan ABCDEF mewakili dua buah vektor . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan b , vektor-vektor yang diwakili oleh DF .

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi $\overline{AF}$ , $\overline{FE}$ dari suatu segi enam beraturan $ABCDEF$ mewakili dua buah vektor . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan $\overline{b}$ , vektor-vektor yang diwakili oleh $DF$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor DF jika dinyatakandalam dan adalah a − 2 b .

vektor

\overline{DF}

jika dinyatakan dalam

dan

adalah

\overline{a} - 2 \overline{b}

Pembahasan

Diperhatikan bahwa DF = DO + OA + AF DO merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor FE , sehingga nilainya adalah DO = − FE = − b . OA merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor FE , sehingga nilainya adalah OA = − FE = − b . AF = a Sehingga vektor DF jika dinyatakandalam dan adalah DF = = = DO + OA + AF − b − b + a a − 2 b Jadi,vektor DF jika dinyatakandalam dan adalah a − 2 b .

Diperhatikan bahwa

$\overline{DF} = \overline{DO} + \overline{OA} + \overline{AF}$

$\overline{DO}$ merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor $\overline{FE}$ , sehingga nilainya adalah $\overline{DO} = - \overline{FE} = - \overline{b}$ .
$\overline{OA}$ merupakan vektor yang sejajar dan berlawanan arah dengan vektor $\overline{FE}$ , sehingga nilainya adalah $\overline{OA} = - \overline{FE} = - \overline{b}$ .
$\overline{AF} = \overline{a}$

Sehingga vektor $\overline{DF}$ jika dinyatakan dalam dan adalah

$\overline{DF} = = = \overline{DO} + \overline{OA} + \overline{AF} - \overline{b} - \overline{b} + \overline{a} \overline{a} - 2 \overline{b}$

Jadi, vektor $\overline{DF}$ jika dinyatakan dalam dan adalah $\overline{a} - 2 \overline{b}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi AF , FE dari suatu segi enam beraturan ABCDEF mewakili dua buah vektor a , b . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan , vektor-vektor yang diwakili oleh BD .

106

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, sisi-sisi AF , FE dari suatu segi enam beraturan ABCDEF mewakili dua buah vektor a , b . Berdasarkan gambar, nyatakan dalam dan , vektor-vektor yang diwakili oleh AD .

0.0

Jawaban terverifikasi

ABCD pada gambar di bawah ini adalah bangun geometri jajargenjang. Titik O adalah titik potong diagonal AC dengan diagonal BD . Ruas garis berarah AB sebagai wakil vektor p , ruas garis berarah AD s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segi empat sembarang OPQR . Titik M dan N berturut-turut adalah titik-titik tengah OQ dan PR . Buktikan bahwa OP + OR + QP + QR = 4 MN .

3.0

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor dengan titik ujung O ( 2 , 0 , − 7 ) yang arahnya berlawanan dengan vektor v = ( − 2 , 4 , − 1 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi