Roboguru

Pada gambar di bawah ini, ∠BAD=35∘. Hitunglah ∠BOD dan ∠BCD!

Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, begin mathsize 14px style angle B A D equals 35 degree end style. Hitunglah begin mathsize 14px style angle B O D end style dan begin mathsize 14px style angle B C D end style!

Pembahasan Soal:

Besar begin mathsize 14px style angle B O D end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Sudut pusat end text end cell equals cell 2 cross times text Sudut keliling end text end cell row cell angle B O D end cell equals cell 2 cross times angle B A D end cell row cell angle B O D end cell equals cell 2 cross times 35 degree end cell row cell angle B O D end cell equals cell 70 degree end cell end table end style

Pada segi empat tali busur berlaku konsep sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle B A D plus angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell 35 degree plus angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle B C D end cell equals cell 180 degree minus 35 degree end cell row cell angle B C D end cell equals cell 145 degree end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style angle B O D equals 70 degree end style dan begin mathsize 14px style angle B C D equals 145 degree end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! O adalah titik pusat lingkaran. △ABDdan△ADC berturut-turut siku-siku di B dan D. Besar ∠ACB=60∘ dan ∠BAD=80∘. Hitunglah besar ∠AOD,∠COD,dan∠ODC!

Pembahasan Soal:

Pada segiempat ABCD, diketahui angle ABC equals angle ADC equals 90 degree dan angle BAD equals 80 degree,maka angle BCD didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BCD end cell equals cell 360 degree minus 90 degree minus 90 degree minus 80 degree end cell row blank equals cell 100 degree end cell end table 

Diketahui besar angle ACB equals 60 degree, maka angle ACD didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle O CD end cell equals cell angle BCD minus angle ACB end cell row blank equals cell 100 degree minus 60 degree end cell row blank equals cell 40 degree end cell end table  

angle O CD dan angle ODC sama-sama menghadap sisi jari-jari lingkaran, maka besarnya adalah sama yaitu:

angle ODC equals angle O CD equals 40 degree  

Dalam increment CDO jumlah sudutnya adalah 180 degree, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ODC plus angle OCD plus angle COD end cell equals cell 180 degree end cell row cell 40 degree plus 40 degree plus angle COD end cell equals cell 180 degree end cell row cell 80 degree plus angle COD end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle COD end cell equals cell 180 degree minus 80 degree end cell row cell angle COD end cell equals cell 100 degree end cell end table 

angle COD dan angle AOD saling berpelurus, sehingga jumlahnya 180 degree. Maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOD plus angle COD end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle AOD plus 100 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle AOD end cell equals cell 180 degree minus 100 degree end cell row cell angle AOD end cell equals cell 80 degree end cell end table 

Jadi, besar angle AOD comma space angle COD comma space dan space angle ODC berturut-turut adalah 80 degree comma space 100 degree comma space dan space 40 degree.

0

Roboguru

Diketahui m∠BAD=x+30,m∠BCD=5x. Tentukan m∠BOD.

Pembahasan Soal:

Pada segiempat tali busur lingkaran, sudut yang berhadapan jumlahnya begin mathsize 14px style 180 degree end style. Sehingga nilai x adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B A D plus m angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell x plus 30 degree plus 5 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 6 x end cell equals cell 180 degree minus 30 degree end cell row cell 6 x end cell equals cell 150 degree end cell row x equals cell 25 degree end cell end table end style 

Maka begin mathsize 14px style m angle B A D end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B A D end cell equals cell x plus 30 degree end cell row cell m angle B A D end cell equals cell 25 degree plus 30 degree end cell row cell m angle B A D end cell equals cell 55 degree end cell end table end style 

begin mathsize 14px style m angle B A D end style merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut pusat undefined, akibatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B O D end cell equals cell 2 cross times m angle B A D end cell row cell m angle B O D end cell equals cell 2 cross times 55 degree end cell row cell m angle B O D end cell equals cell 110 degree end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style m angle B O D equals 110 degree end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Jika O merupakan pusat lingkaran, maka besar ∠BOD adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada segi empat tali busur, sudut yang saling berhadapan berjumlah 180° sehingga berlaku:
begin mathsize 12px style angle end styleBAD + begin mathsize 12px style angle end styleBCD = 180°
begin mathsize 12px style angle end styleBAD + 126°= 180°
begin mathsize 12px style angle end styleBAD = 180° - 126° = 54°
Perhatikan bahwa begin mathsize 12px style angle end styleBAD dan begin mathsize 12px style angle end styleBOD menghadap busur yang sama, yaitu busur BD sehingga berlaku:
begin mathsize 12px style angle end styleBOD = 2begin mathsize 12px style angle end styleBAD = 2.54° = 108°

0

Roboguru

Perhatikan lingkaran berikut. Diketahui m∠BAD=x+20,m∠BCD=3x  Tentukan: a. m∠BOD minor

Pembahasan Soal:

sudut BAD dan sudut BCD adalah sudut pada segiempat tali busur yang saling berhadapan dan jumlah besar sudut-sudutnya 180 degree. sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B A D plus m angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell x plus 20 plus 3 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 180 degree minus 20 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 160 degree end cell row x equals cell fraction numerator 160 degree over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell 40 degree end cell end table 

angle BOD minor adalah sudut pusat, yang besarnya adalah dua kali dari sudut keliling, dimana angle BAD adalah sudut keliling, sehingga besar angle BOD dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B O D end cell equals cell 2 open parentheses m angle B A D close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 40 plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 60 close parentheses end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table 

Jadi, besar sudut BOD minor adalah 120 degree

 

0

Roboguru

Perhatikan lingkaran berikut. Diketahui m∠BAD=x+20,m∠BCD=3x  Tentukan: a. m∠BOD mayor

Pembahasan Soal:

sudut BAD dan sudut BCD adalah sudut pada segiempat tali busur yang saling berhadapan dan jumlah besar sudut-sudutnya 180 degree. sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B A D plus m angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell x plus 20 plus 3 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 180 degree minus 20 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 160 degree end cell row x equals cell fraction numerator 160 degree over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell 40 degree end cell end table 

angle BOD mayor adalah sudut reflek, yang besarnya adalah dua kali dari sudut angle B C D, sehingga besar angle BOD mayor dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B O D end cell equals cell 2 open parentheses m angle B C D close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 times 40 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 close parentheses end cell row blank equals cell 240 degree end cell end table  

Jadi, besar sudut BOD mayor adalah 240 degree 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved