Roboguru
SD

Diketahui empat titik A, B, C, dan D sehingga jumlah setiap dua sudut berhadapan dari segi empat tersebut sama dengan 180∘. Apakah ada lingkaran yang melalui keempat titik tersebut? Untuk itu, kita akan melakukan analisis berikut. a. Kita mengetahui bahwa melalui tiga titik dapat dibuat lingkaran yang melalui ketiga titik tersebut. Misalkan lingkaran tersebut tidak melalui titik D, tetapi memotong salah satu sisi di E. Jelaskan mengapa ∠AEC+∠ABC=180∘. b. Apakah mungkin bahwa ∠ADC+∠ABC=180∘ dan ∠AEC+∠ABC=180∘ sekaligus? Tuliskan kesimpulanmu.

Pertanyaan

Diketahui empat titik ABC, dan D sehingga jumlah setiap dua sudut berhadapan dari segi empat tersebut sama dengan 180 degree. Apakah ada lingkaran yang melalui keempat titik tersebut? Untuk itu, kita akan melakukan analisis berikut.

a. Kita mengetahui bahwa melalui tiga titik dapat dibuat lingkaran yang melalui ketiga titik tersebut. Misalkan lingkaran tersebut tidak melalui titik D, tetapi memotong salah satu sisi di E. Jelaskan mengapa angle A E C plus angle A B C equals 180 degree.

b. Apakah mungkin bahwa angle A D C plus angle A B C equals 180 degree dan angle A E C plus angle A B C equals 180 degree sekaligus? Tuliskan kesimpulanmu.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban soal tersebut telah dijelaskan pada uraian di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut dijelaskan pada uraian di bawah ini.

Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segiempat tali busur adalah 180 degree.

Ingat! Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut keliling adalah setengah kali besar sudut pusat tersebut.

a. Perhatikan sudut keliling angle text AEC end text dan angle text ABC end text 

angle text AEC end text equals 1 half cross times open parentheses angle text AOB end text plus angle text BOC end text close parentheses

angle text ABC end text equals 1 half cross times open parentheses angle text AOE end text plus angle text EOC end text close parentheses

Diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text AEC end text plus angle text ABC end text end cell equals cell 1 half open parentheses angle text AOB end text plus angle text BOC end text close parentheses plus 1 half open parentheses angle text AOE end text plus angle text EOC end text close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses angle text AOB end text plus angle text BOC end text plus angle text AOE end text plus angle text EOC end text close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 360 degree end cell row blank equals cell 180 degree end cell end table end style

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text AEC end text plus angle text ABC end text end cell equals cell 180 degree end cell end table

b. Perhatikan bahwa sudut angle text AEC end text merupakan sudut luar segitiga text ADE end text.

Besar sudut luar sebuah segitiga sama dengan jumlah sudut dalam segitiga yang tidak bersisian dengan sudut luar tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text ADC end text plus angle text DAE end text end cell equals cell angle text AEC end text end cell row cell angle text ADC end text end cell equals cell angle text AEC end text minus angle text DAE end text end cell end table

Dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text ADC end text plus angle text ABC end text end cell equals cell open parentheses angle text AEC end text minus angle text DAE end text close parentheses plus angle text ABC end text end cell row blank equals cell angle text AEC end text plus angle text ABC end text minus angle text DAE end text end cell row blank equals cell 180 degree minus angle text DAE end text end cell end table

Diperoleh angle text ADC end text plus angle text ABC≠ end text 180 degree

Jadi, tidak mungkin bahwa angle text ADC end text plus angle text ABC end text equals 180 degree dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text AEC end text plus angle text ABC end text end cell equals cell 180 degree end cell end table sekaligus.

Diperoleh kesimpulan bahwa jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segiempat tali busur adalah 180 degree.

Dengan demikian, jawaban soal tersebut telah dijelaskan pada uraian di atas.

29

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dan empat titik A, B, C, dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180∘.

24

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia