Pada gambar di atas, tinggi anak tangga ke−3 dan ke−5 dari lantai masing-masing 66 cm dan 108 cm. Jika banyak anak tangga seluruhnya 12 buah, tentukan: a.  tinggi anak tangga pertama. b.  tinggi anak tangga seluruhnya dari lantai.

Pertanyaan

Pada gambar di atas, tinggi anak tangga kenegative 3 dan kenegative 5 dari lantai masing-masing 66 space cm dan 108 space cm. Jika banyak anak tangga seluruhnya 12 buah, tentukan:

a.  tinggi anak tangga pertama.

b.  tinggi anak tangga seluruhnya dari lantai.

A. Pertiwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi anak tangga seluruhnya dari lantai adalah 1.674 space cm.

Pembahasan

a.  Diketahui pada gambar di atas, tinggi anak tangga kenegative 3 dan kenegative 5 dari lantai masing-masing 66 space cm dan 108 space cm maka U subscript 3 equals 66 dan U subscript 5 equals 108. Pada gambar terlihat bahwa perbedaan tinggi setiap anak tangga sama (selisih tinggi setiap anak tangga sama), maka tinggi anak tangga membentuk barisan aritmetika. Dengan menggunakan rumus suku kenegative n barisan aritmetika open parentheses U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 minus U subscript 3 end cell equals cell 108 minus 66 end cell row cell open square brackets a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b close square brackets minus open square brackets a plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses b close square brackets end cell equals 42 row cell a plus 4 b minus open parentheses a plus 2 b close parentheses end cell equals 42 row cell a plus 4 b minus a minus 2 b end cell equals 42 row cell a minus a plus 4 b minus 2 b end cell equals 42 row cell 2 b end cell equals 42 row b equals cell 42 over 2 end cell row blank equals 21 end table

Kemudian, diperoleh a sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 66 row cell a plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses b end cell equals 66 row cell a plus 2 b end cell equals 66 row cell a plus 2 cross times 21 end cell equals 66 row cell a plus 42 end cell equals 66 row a equals cell 66 minus 42 end cell row blank equals 24 row blank blank blank end table

Dengan demikian, tinggi anak tangga pertama atau a adalah 24 space cm.

b.  Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses. Banyak anak tangga seluruhnya adalah 12 buah, maka tinggi anak tangga seluruhnya dari lantai adalah S subscript 12. Tinggi anak tangga seluruhnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 12 end cell equals cell 12 over 2 open parentheses 2 cross times 24 plus open parentheses 12 minus 1 close parentheses 21 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 48 plus 11 cross times 21 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 48 plus 231 close parentheses end cell row blank equals cell 6 cross times 279 end cell row blank equals cell 1.674 space end cell end table


Dengan demikian, tinggi anak tangga seluruhnya dari lantai adalah 1.674 space cm.

553

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus suku ke-n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4+11+18+25+....

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia