Pertanyaan

Pada gambar berikut, △ABC siku-siku di C dan f ( θ ) = a + 3 b . c. Tentukan nilai maksimum dari f ( θ ) .

Pada gambar berikut, $△ABC$ siku-siku di $C$ dan $f (θ) = a + 3 b$ .

c. Tentukan nilai maksimum dari $f (θ)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari adalah .

nilai maksimum dari

adalah

Pembahasan

Diketahui fungsi yang berhubungan dengan segitiga siku-siku . Dalam trigonometri terdapat perbandingan , , dan , dengan depan sudut , sampingsudut , dan sisi miring segitiga siku-siku. Dari gambar di atas didapatkan, dan Substitusikan ke dalam persamaan fungsi, maka didapatkan . Persamaan fungsi dapat diubah menjadi, Fungsi trigonometri memiliki nilai maksimum dan nilai minimum . Apabila disubstitusikan ke dalam didapatkan, Jadi,nilai maksimum dari adalah .

Diketahui fungsi yang berhubungan dengan segitiga siku-siku .

Dalam trigonometri terdapat perbandingan

, , dan ,

dengan depan sudut , samping sudut , dan sisi miring segitiga siku-siku.

Dari gambar di atas didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell b over 5 end cell row b equals cell 5 times sin open parentheses theta close parentheses end cell end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses theta close parentheses end cell equals cell a over 5 end cell row a equals cell 5 times cos open parentheses theta close parentheses end cell end table end style

Substitusikan ke dalam persamaan fungsi, maka didapatkan

Persamaan fungsi dapat diubah menjadi,

Fungsi trigonometri memiliki nilai maksimum dan nilai minimum. Apabila disubstitusikan ke dalam didapatkan,

Jadi, nilai maksimum dari adalah .