Pertanyaan

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku $σ$ ketika $μ = 50$ dan $8, 18%$ luas berada di sebelah kanan dari $54$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan positif, maka P ( Z > c ) = 0 , 5 − P ( 0 < Z < c ) dengan P ( 0 < Z < c ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = 50 P ( X > 54 ) = P ( Z > z ) = 8 , 18% = 0 , 0818 Ditanya: σ . Jawab: Asumsikan bahwa P ( Z > z ) = 8 , 18% = 0 , 0818 adalah 9 , 18% = 0 , 0918 agar bisa diperoleh skor z pada tabel Z . Berdasarkan soal, karena X = 54 lebih besar dari μ = 50 maka Z bernilai positif sehingga diperoleh P ( Z > z ) 0 , 0918 = = ⇔ = 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) P ( 0 < Z < z ) = 0 , 5 − 0 , 0918 0 , 4082 Berdasarkan tabel Z , diperoleh bahwa skor z = 1 , 33 ≈ 3 4 Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai Z maka nilai simpangan baku σ adalah Z 3 4 3 4 σ = = = ⇔ = = σ X − μ σ 54 − 50 σ 4 4 σ = 3 × 4 4 12 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z > c) = P (Z \geq c)$ dengan $c$ positif, maka

$P (Z > c) = 0, 5 - P (0 < Z < c)$

dengan $P (0 < Z < c)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ = 50$

$P (X > 54) = P (Z > z) = 8, 18% = 0, 0818$

Ditanya: $σ$ .

Jawab:

Asumsikan bahwa $P (Z > z) = 8, 18% = 0, 0818$ adalah $9, 18% = 0, 0918$ agar bisa diperoleh skor $z$ pada tabel $Z$ .

Berdasarkan soal, karena $X = 54$ lebih besar dari $μ = 50$ maka $Z$ bernilai positif sehingga diperoleh

$P (Z > z) 0, 0918 = = \Leftrightarrow = 0, 5 - P (0 < Z < z) 0, 5 - P (0 < Z < z) P (0 < Z < z) = 0, 5 - 0, 0918 0, 4082$

Berdasarkan tabel $Z$ , diperoleh bahwa skor $z = 1, 33 \approx \frac{4}{3}$

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai $Z$ maka nilai simpangan baku $σ$ adalah

$Z \frac{4}{3} \frac{4}{3} σ = = = \Leftrightarrow = = \frac{X - μ}{σ} \frac{54 - 50}{σ} \frac{4}{σ} 4 σ = 3 \times 4 \frac{12}{4} 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (11 rating)

vidiaa

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir di bawah kurva normal ini adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu distribusi binomial memiliki parameter n = 400 dan p = 0 , 20 . Dengan menggunakan pendekatan distribusi normal, maka probabilitas dari acak X sama atau lebih besar dari 96 (ditulis P ( X ≥ 96 )...

5.0

Jawaban terverifikasi

Distribusi tingkat kolesterol pada remaja pria bisa didekati oleh distribusi normal dengan μ = 180 dan σ = 30 . Tingkat kolesterol di atas 200 memerlukan perhatian. Probabilitas bahwa seorang remaja p...

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi