Pertanyaan

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku $σ$ ketika $μ = 50$ dan $8, 18%$ luas berada di sebelah kanan dari $54$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan positif, maka P ( Z > c ) = 0 , 5 − P ( 0 < Z < c ) dengan P ( 0 < Z < c ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = 50 P ( X > 54 ) = P ( Z > z ) = 8 , 18% = 0 , 0818 Ditanya: σ . Jawab: Asumsikan bahwa P ( Z > z ) = 8 , 18% = 0 , 0818 adalah 9 , 18% = 0 , 0918 agar bisa diperoleh skor z pada tabel Z . Berdasarkan soal, karena X = 54 lebih besar dari μ = 50 maka Z bernilai positif sehingga diperoleh P ( Z > z ) 0 , 0918 = = ⇔ = 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) P ( 0 < Z < z ) = 0 , 5 − 0 , 0918 0 , 4082 Berdasarkan tabel Z , diperoleh bahwa skor z = 1 , 33 ≈ 3 4 Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai Z maka nilai simpangan baku σ adalah Z 3 4 3 4 σ = = = ⇔ = = σ X − μ σ 54 − 50 σ 4 4 σ = 3 × 4 4 12 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z > c) = P (Z \geq c)$ dengan $c$ positif, maka

$P (Z > c) = 0, 5 - P (0 < Z < c)$

dengan $P (0 < Z < c)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ = 50$

$P (X > 54) = P (Z > z) = 8, 18% = 0, 0818$

Ditanya: $σ$ .

Jawab:

Asumsikan bahwa $P (Z > z) = 8, 18% = 0, 0818$ adalah $9, 18% = 0, 0918$ agar bisa diperoleh skor $z$ pada tabel $Z$ .

Berdasarkan soal, karena $X = 54$ lebih besar dari $μ = 50$ maka $Z$ bernilai positif sehingga diperoleh

$P (Z > z) 0, 0918 = = \Leftrightarrow = 0, 5 - P (0 < Z < z) 0, 5 - P (0 < Z < z) P (0 < Z < z) = 0, 5 - 0, 0918 0, 4082$

Berdasarkan tabel $Z$ , diperoleh bahwa skor $z = 1, 33 \approx \frac{4}{3}$

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai $Z$ maka nilai simpangan baku $σ$ adalah

$Z \frac{4}{3} \frac{4}{3} σ = = = \Leftrightarrow = = \frac{X - μ}{σ} \frac{54 - 50}{σ} \frac{4}{σ} 4 σ = 3 \times 4 \frac{12}{4} 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4rb+

4.6 (10 rating)

vidiaa

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir di bawah kurva normal ini adalah ....

925

4.9

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 , dengan variansi 64 . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai A , jika nilai angkanya minimal 80 . Peserta ujian akan mendapat nilai B ,...

1rb+

4.1

Jawaban terverifikasi

Distribusi tingkat kolesterol pada remaja pria bisa didekati oleh distribusi normal dengan μ = 180 dan σ = 30 . Tingkat kolesterol di atas 200 memerlukan perhatian. Probabilitas bahwa seorang remaja p...

13rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi