Pertanyaan

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). c. Untuk menutupi biaya tetap, penjualan perusahaan harus melebihi tingkat pulang-pokok( break-even level ) $1 , 45 juta. Berapa peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok?

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $$2, 0$ juta dan simpangan baku $$250, 000$ (dua ratus lima puluh ribu).

c. Untuk menutupi biaya tetap, penjualan perusahaan harus melebihi tingkat pulang-pokok (break-even level) $$1, 45$ juta. Berapa peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokokadalah 0 , 9861 .

peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok adalah

0, 9861

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah 0 , 9861 . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan bilangan negatif, maka P ( Z > c ) = = P ( c < Z < 0 ) + 0 , 5 P ( 0 < Z < ∣ c ∣ ) + 0 , 5 dengan P ( 0 < Z < ∣ c ∣ ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250 , 000 Ditanya: Probabilitas P ( X > 1 , 45 juta ) . Jawab: Probabilitas P ( X > 1 , 45 juta ) , yang berarti X = 1 , 45 juta . Nilai Z adalah sebagai berikut: Z = = = 250.000 1.450.000 − 2.000.000 250.000 − 550.000 − 2 , 2 Sehingga diperoleh: P ( X > 1 , 45 juta ) = P ( Z > − 2 , 2 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z > − 2 , 2 ) adalah sebagai berikut: P ( Z > − 2 , 2 ) = = = = P ( 0 < Z < ∣ − 2 , 2 ∣ ) + 0 , 5 P ( 0 < Z < 2 , 2 ) + 0 , 5 0 , 4861 + 0 , 5 0 , 9861 Dengan demikian, peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokokadalah 0 , 9861 .

Jawaban yang benar atas pertanyaan tersebut adalah $0, 9861$ .

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z > c) = P (Z \geq c)$ dengan $c$ bilangan negatif, maka

$P (Z > c) = = P (c < Z < 0) + 0, 5 P (0 < Z < ∣ c ∣) + 0, 5$

dengan $P (0 < Z < ∣ c ∣)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ = $2, 0 juta$

$σ = $250, 000$

Ditanya:

Probabilitas $P (X > 1, 45 juta)$ .

Jawab:

Probabilitas $P (X > 1, 45 juta)$ , yang berarti $X = 1, 45 juta$ .

Nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = = = \frac{1.450.000 - 2.000.000}{250.000} \frac{- 550.000}{250.000} - 2, 2$

Sehingga diperoleh:

$P (X > 1, 45 juta) = P (Z > - 2, 2)$

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari $P (Z > - 2, 2)$ adalah sebagai berikut:

$P (Z > - 2, 2) = = = = P (0 < Z < ∣ - 2, 2 ∣) + 0, 5 P (0 < Z < 2, 2) + 0, 5 0, 4861 + 0, 5 0, 9861$

Dengan demikian, peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok adalah $0, 9861$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir di bawah kurva normal ini adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu distribusi binomial memiliki parameter n = 400 dan p = 0 , 20 . Dengan menggunakan pendekatan distribusi normal, maka probabilitas dari acak X sama atau lebih besar dari 96 (ditulis P ( X ≥ 96 )...

5.0

Jawaban terverifikasi

Distribusi tingkat kolesterol pada remaja pria bisa didekati oleh distribusi normal dengan μ = 180 dan σ = 30 . Tingkat kolesterol di atas 200 memerlukan perhatian. Probabilitas bahwa seorang remaja p...

391

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

129

4.7

Jawaban terverifikasi