Pertanyaan

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). c. Untuk menutupi biaya tetap, penjualan perusahaan harus melebihi tingkat pulang-pokok( break-even level ) $1 , 45 juta. Berapa peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok?

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $$2, 0$ juta dan simpangan baku $$250, 000$ (dua ratus lima puluh ribu).

c. Untuk menutupi biaya tetap, penjualan perusahaan harus melebihi tingkat pulang-pokok (break-even level) $$1, 45$ juta. Berapa peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokokadalah 0 , 9861 .

peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok adalah

0, 9861

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah 0 , 9861 . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan bilangan negatif, maka P ( Z > c ) = = P ( c < Z < 0 ) + 0 , 5 P ( 0 < Z < ∣ c ∣ ) + 0 , 5 dengan P ( 0 < Z < ∣ c ∣ ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250 , 000 Ditanya: Probabilitas P ( X > 1 , 45 juta ) . Jawab: Probabilitas P ( X > 1 , 45 juta ) , yang berarti X = 1 , 45 juta . Nilai Z adalah sebagai berikut: Z = = = 250.000 1.450.000 − 2.000.000 250.000 − 550.000 − 2 , 2 Sehingga diperoleh: P ( X > 1 , 45 juta ) = P ( Z > − 2 , 2 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z > − 2 , 2 ) adalah sebagai berikut: P ( Z > − 2 , 2 ) = = = = P ( 0 < Z < ∣ − 2 , 2 ∣ ) + 0 , 5 P ( 0 < Z < 2 , 2 ) + 0 , 5 0 , 4861 + 0 , 5 0 , 9861 Dengan demikian, peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokokadalah 0 , 9861 .

Jawaban yang benar atas pertanyaan tersebut adalah $0, 9861$ .

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z > c) = P (Z \geq c)$ dengan $c$ bilangan negatif, maka

$P (Z > c) = = P (c < Z < 0) + 0, 5 P (0 < Z < ∣ c ∣) + 0, 5$

dengan $P (0 < Z < ∣ c ∣)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ = $2, 0 juta$

$σ = $250, 000$

Ditanya:

Probabilitas $P (X > 1, 45 juta)$ .

Jawab:

Probabilitas $P (X > 1, 45 juta)$ , yang berarti $X = 1, 45 juta$ .

Nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = = = \frac{1.450.000 - 2.000.000}{250.000} \frac{- 550.000}{250.000} - 2, 2$

Sehingga diperoleh:

$P (X > 1, 45 juta) = P (Z > - 2, 2)$

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari $P (Z > - 2, 2)$ adalah sebagai berikut:

$P (Z > - 2, 2) = = = = P (0 < Z < ∣ - 2, 2 ∣) + 0, 5 P (0 < Z < 2, 2) + 0, 5 0, 4861 + 0, 5 0, 9861$

Dengan demikian, peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok adalah $0, 9861$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

109

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir di bawah kurva normal ini adalah ....

925

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 , dengan variansi 64 . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai A , jika nilai angkanya minimal 80 . Peserta ujian akan mendapat nilai B ,...

1rb+

4.1

Jawaban terverifikasi

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

4rb+

4.6

Jawaban terverifikasi