Pertanyaan

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata $μ$ dan simpangan baku $σ = 5$ , $5, 48%$ data terletak di sebelah kanan $55$ . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

$94$
$86$
$70$
$62$
$55$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 47 . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan positif, maka P ( Z > c ) = 0 , 5 − P ( 0 < Z < c ) dengan P ( 0 < Z < c ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: σ = 5 P ( X > 55 ) = P ( Z > z ) = 5 , 48% = 0 , 0548 Ditanya: μ . Jawab: Berdasarkan soal, dapat di katakan bahwa z harus bernilai positif karena 0 , 0548 < 0 , 5 maka P ( Z > z ) 0 , 0548 = = ⇔ = 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) P ( 0 < Z < z ) = 0 , 5 − 0 , 0548 0 , 4452 Berdasarkan tabel Z , diperoleh bahwa skor z = 1 , 60 . Dengan mengunakan rumus untuk menentukan nilai Z maka nilai rata-rata μ adalah Z 1 , 60 1 , 60 × 5 8 = = = = ⇔ = σ X − μ 5 55 − μ 55 − μ 55 − μ μ = 55 − 8 47 Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $47$ .

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z > c) = P (Z \geq c)$ dengan $c$ positif, maka

$P (Z > c) = 0, 5 - P (0 < Z < c)$

dengan $P (0 < Z < c)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$σ = 5$

$P (X > 55) = P (Z > z) = 5, 48% = 0, 0548$

Ditanya: $μ$ .

Jawab:

Berdasarkan soal, dapat di katakan bahwa $z$ harus bernilai positif karena $0, 0548 < 0, 5$ maka

$P (Z > z) 0, 0548 = = \Leftrightarrow = 0, 5 - P (0 < Z < z) 0, 5 - P (0 < Z < z) P (0 < Z < z) = 0, 5 - 0, 0548 0, 4452$

Berdasarkan tabel $Z$ , diperoleh bahwa skor $z = 1, 60$ .

Dengan mengunakan rumus untuk menentukan nilai $Z$ maka nilai rata-rata $μ$ adalah

$Z 1, 60 1, 60 \times 5 8 = = = = \Leftrightarrow = \frac{X - μ}{σ} \frac{55 - μ}{5} 55 - μ 55 - μ μ = 55 - 8 47$

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

4.6 (16 rating)

mks sptr

Trimakasih telah membantu

Pertanyaan serupa

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

4rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir di bawah kurva normal ini adalah ....

681

4.8

Jawaban terverifikasi

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima ...

109

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu distribusi binomial memiliki parameter n = 400 dan p = 0 , 20 . Dengan menggunakan pendekatan distribusi normal, maka probabilitas dari acak X sama atau lebih besar dari 96 (ditulis P ( X ≥ 96 )...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Distribusi tingkat kolesterol pada remaja pria bisa didekati oleh distribusi normal dengan μ = 180 dan σ = 30 . Tingkat kolesterol di atas 200 memerlukan perhatian. Probabilitas bahwa seorang remaja p...

13rb+

4.8

Jawaban terverifikasi