Pertanyaan

Pada barisan aritmetika diketahui suku ke 5 = 26 dan suku ke 9 = 51 . Tentukan a. Beda dan suku pertama barisan tersebut

Pada barisan aritmetika diketahui suku $ke 5 = 26$ dan suku $ke 9 = 51$ . Tentukan

a. Beda dan suku pertama barisan tersebut

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

beda dan suku pertama barisan aritmatika tersebut berturut-turut adalah 4 25 dan 1 .

beda dan suku pertama barisan aritmatika tersebut berturut-turut adalah

\frac{25}{4}

dan

1

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n ( U n ) dari suatu barisan aritmatika jika diketahui U p dan U q , beda ( b ) nya sebagai berikut: b = q − p U q − U p Sedangkan suku pertama ( U 1 ) dapat diperoleh dengan rumus berikut: Diketahui suku ke-5 U 5 = 26 dan suku ke-9 U 9 = 51 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, dapat diperoleh beda ( b ) sebagai berikut: b = = = 9 − 5 U 9 -U 5 9 − 5 51 − 26 4 25 Sedangkan suku pertama ( U 1 ) barisan aritmatika tersebut sebagai berikut: U 1 = = = = U 5 − ( 5 − 1 ) × ( 4 25 ) 26 − ( 4 × 4 25 ) 26 − 25 1 Dengan demikian, beda dan suku pertama barisan aritmatika tersebut berturut-turut adalah 4 25 dan 1 .

Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n ( $U_{n}$ ) dari suatu barisan aritmatika jika diketahui $U_{p}$ dan $U_{q}$ , beda ( $b$ ) nya sebagai berikut:

$b = \frac{U _{q} - U _{p}}{q - p}$

Sedangkan suku pertama ( $U_{1}$ ) dapat diperoleh dengan rumus berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

Diketahui suku ke-5 $U_{5} = 26$ dan suku ke-9 $U_{9} = 51$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, dapat diperoleh beda ( $b$ ) sebagai berikut:

$b = = = \frac{U _{9} -U _{5}}{9 - 5} \frac{51 - 26}{9 - 5} \frac{25}{4}$

Sedangkan suku pertama ( $U_{1}$ ) barisan aritmatika tersebut sebagai berikut:

$U_{1} = = = = U_{5} - (5 - 1) \times (\frac{25}{4}) 26 - (4 \times \frac{25}{4}) 26 - 25 1$

Dengan demikian, beda dan suku pertama barisan aritmatika tersebut berturut-turut adalah $\frac{25}{4}$ dan $1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika sebagai berikut 4 , 10 , 16 , 22 , … Tentukanlah: a. U 6 (Suku ke- 6 ) b. Jumlah 7 suku pertama ( S 7 )