Roboguru

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip. k.sin576∘!

Pertanyaan

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip.

k.sin576! 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

sin(360+α)sin(180+α)sudutlancipkuadranIII==sinαsinα0<α<90180<α<270

Dengan menggunakan aturan sudut berelasi pada kuadranIII, maka perbandingan trigonometri sudut lancip dari sin576 adalah

sin576sin576======sin(360+α)sin(360+216)sin216kuadranIIIsin(180+α)sin(180+36)sin36

Dengan demikian, perbandingan trigonometri sudut lancip dari sin576 adalah sin36. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip. j.cot193∘!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

cot(180+α)cotαsudutlancipkuadranIII==cotαtanα10<α<90180<α<270

Dengan menggunakan aturan sudut berelasi pada kuadranIII, maka perbandingan trigonometri sudut lancip dari cot193 adalah

cot193cot193cot193====cot(180+α)cot(180+13)cot13atautan131

Dengan demikian, perbandingan trigonometri sudut lancip dari cot193 adalah cot13atautan131.

 

0

Roboguru

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip. m.cos(−256∘)!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

cos(α)cos(180+α)sudutlancipkuadranIII==cosαcosα0<α<90180<α<270

Dengan menggunakan aturan sudut berelasi pada kuadranIII, maka perbandingan trigonometri sudut lancip dari cos(256) adalah

cos(256)cos(256)=====cosαcos256kuadranIIIcos(180+α)cos(180+76)cos76

Dengan demikian, perbandingan trigonometri sudut lancip dari cos(256) adalah cos76. 

0

Roboguru

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip. n.sin(−700∘)!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

sin(α)sin(360+α)sin(360α)sudutlancipkuadranIV===sinαsinαsinα0<α<90270<α<360

Dengan menggunakan aturan sudut berelasi pada kuadranIV, maka perbandingan trigonometri sudut lancip dari sin(700) adalah

sin(700)sin(700)=========sinαsin700(sin(360+α))(sin(360+340))(sin340)kuadranIV(sin(360α))(sin(36020))(sin20)sin20

Dengan demikian, perbandingan trigonometri sudut lancip dari sin(700) adalah sin20.  

0

Roboguru

Diketahui ,  berada di kuadran III. Nilai  adalah... .

Pembahasan Soal:

Diketahui tan space alpha equals 3alpha berada di kuadran III. Misal alpha equals 180 degree plus beta dengan 0 degree less than beta less than 90 degree maka nilai tan space beta sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell tan space open parentheses 180 degree plus beta close parentheses end cell row cell tan space alpha end cell equals cell tan space beta end cell row cell tan space beta end cell equals cell tan space alpha end cell row blank equals 3 end table

Selanjutnya, dengan menggunakan definisi tangen diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space beta end cell equals 3 row cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell equals cell 3 over 1 end cell end table

Berdasarkan perbandingan panjang sisi depan dan sisi miring di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang sisi miring sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sisi space miring close parentheses squared end cell equals cell open parentheses sisi space depan close parentheses squared plus open parentheses sisi space samping close parentheses squared end cell row blank equals cell 3 squared plus 1 squared end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 10 end cell end table

 Kemudian, diperoleh nilai sin space beta sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space beta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 10 square root of 10 end cell end table

Berdasarkan nilai sin space beta di atas, diperoleh nilai sin space alpha sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell sin open parentheses 180 degree plus beta close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space beta end cell row blank equals cell negative 3 over 10 square root of 10 end cell end table

Nilai sin space alpha adalah negative 3 over 10 square root of 10.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

2

Roboguru

Jika  (A berada di kuadran III) maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan tripel Pythagoras begin mathsize 14px style 5 comma space 12 comma space 13 end style diperoleh sisi miring begin mathsize 14px style 13 end style

Sudut berelasi pada kuadran III

begin mathsize 14px style tan space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses equals tan space alpha end style

begin mathsize 14px style sin space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses equals negative sin space alpha end style    

Perbandingan sisi trigonometri

begin mathsize 14px style tan equals de over sa end style 

begin mathsize 14px style sin equals de over mi end style 

Diperoleh nilai pada kuadran III 

begin mathsize 14px style tan space A equals 12 over 5 equals de over sa end style 

begin mathsize 14px style negative sin space A equals negative de over mi equals negative 12 over 13 end style 

Dengan demikian, nilai sinA pada kuadran III adalah 1312.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved