Pertanyaan

Diketahui sin A = − 5 3 dan sudut A berada di kuadran III . Nilai dari cot ( 9 0 ∘ − A ) − tan ( 18 0 ∘ + A ) cos 2 ( 36 0 ∘ − A ) adalah ....

Diketahui $sin A = - \frac{3}{5}$ dan sudut $A$ berada di kuadran $III$ . Nilai dari $cot (9 0^{\circ} - A) - tan (18 0^{\circ} + A) cos^{2} (36 0^{\circ} - A)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jika maka Karena sisi samping belum diketahui, dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras, samping = = = = = miring 2 − depan 2 5 2 − 3 2 25 − 9 16 4 Di dapatkan depan 3 , miring 5 dan samping 4 . Ingatlah! cot ( 9 0 ∘ − x ) tan ( 18 0 ∘ + x ) cos ( 36 0 ∘ − x ) = = = tan x tan x cos x Maka, cot ( 9 0 ∘ − A ) − tan ( 18 0 ∘ + A ) cos 2 ( 36 0 ∘ − A ) = tan A − tan A ⋅ cos 2 A = samping depan − ( samping depan ⋅ miring samping ) = 4 3 − 4 3 ⋅ ( 5 4 ) 2 = 4 3 − 4 3 ⋅ 25 16 = 4 3 − 100 48 = 100 75 − 100 48 = 100 27 = 0 , 27 Jadi, nilai cot ( 9 0 ∘ − A ) − tan ( 18 0 ∘ + A ) cos 2 ( 36 0 ∘ − A ) adalah . Oleh karena itu,jawaban yang tepat adalah D.

Jika maka

Karena sisi samping belum diketahui, dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras,

$samping = = = = = miring^{2} - depan^{2} 5^{2} - 3^{2} 25 - 9 164$

Di dapatkan depan $3$ , miring $5$ dan samping $4$ .

Ingatlah!

$cot (9 0^{\circ} - x) tan (18 0^{\circ} + x) cos (36 0^{\circ} - x) = = = tan x tan x cos x$

Maka,

$cot (9 0^{\circ} - A) - tan (18 0^{\circ} + A) cos^{2} (36 0^{\circ} - A) = tan A - tan A \cdot cos^{2} A = \frac{depan}{samping} - (\frac{depan}{samping} \cdot \frac{samping}{miring}) = \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{5})^{2} = \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{25} = \frac{3}{4} - \frac{48}{100} = \frac{75}{100} - \frac{48}{100} = \frac{27}{100} = 0, 27$

Jadi, nilai $cot (9 0^{\circ} - A) - tan (18 0^{\circ} + A) cos^{2} (36 0^{\circ} - A)$ adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika θ berada di kuadran kedua dengan tan θ = − 3 2 . Tunjukkan bahwa: cos ( 27 0 ∘ + θ ) + cos ( 36 0 ∘ − θ ) sin ( 9 0 ∘ − θ ) − cos ( 18 0 ∘ − θ ) = 6

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tan 1 7 ∘ = 24 7 (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. a. cos 1 7 ∘ sin 7 3 ∘ − sin 1 7 ∘ tan 7 3 ∘ b. sec 28 7 ∘ cosec 16 3 ∘ + tan 34 3 ∘

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika tan A = 5 12 (A berada di kuadran III) maka sin A adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika dengan π < α < 2 3 π dan dengan sudut β lancip, maka nilai dari cos α cos β + sin α sin β =

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika dengan π < α < 2 3 π dan dengan sudut β lancip, maka nilai dari cos α cos β − sin α sin β = cos α cos β − sin α sin β =

0.0

Jawaban terverifikasi