Pertanyaan

Diketahui sin A = − 5 3 dan sudut A berada di kuadran III . Nilai dari cot ( 9 0 ∘ − A ) − tan ( 18 0 ∘ + A ) cos 2 ( 36 0 ∘ − A ) adalah ....

Diketahui $sin A = - \frac{3}{5}$ dan sudut $A$ berada di kuadran $III$ . Nilai dari $cot (9 0^{\circ} - A) - tan (18 0^{\circ} + A) cos^{2} (36 0^{\circ} - A)$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jika maka Karena sisi samping belum diketahui, dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras, samping = = = = = miring 2 − depan 2 5 2 − 3 2 25 − 9 16 4 Di dapatkan depan 3 , miring 5 dan samping 4 . Ingatlah! cot ( 9 0 ∘ − x ) tan ( 18 0 ∘ + x ) cos ( 36 0 ∘ − x ) = = = tan x tan x cos x Maka, cot ( 9 0 ∘ − A ) − tan ( 18 0 ∘ + A ) cos 2 ( 36 0 ∘ − A ) = tan A − tan A ⋅ cos 2 A = samping depan − ( samping depan ⋅ miring samping ) = 4 3 − 4 3 ⋅ ( 5 4 ) 2 = 4 3 − 4 3 ⋅ 25 16 = 4 3 − 100 48 = 100 75 − 100 48 = 100 27 = 0 , 27 Jadi, nilai cot ( 9 0 ∘ − A ) − tan ( 18 0 ∘ + A ) cos 2 ( 36 0 ∘ − A ) adalah . Oleh karena itu,jawaban yang tepat adalah D.

Jika maka

Karena sisi samping belum diketahui, dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras,

$samping = = = = = miring^{2} - depan^{2} 5^{2} - 3^{2} 25 - 9 164$

Di dapatkan depan $3$ , miring $5$ dan samping $4$ .

Ingatlah!

$cot (9 0^{\circ} - x) tan (18 0^{\circ} + x) cos (36 0^{\circ} - x) = = = tan x tan x cos x$

Maka,

$cot (9 0^{\circ} - A) - tan (18 0^{\circ} + A) cos^{2} (36 0^{\circ} - A) = tan A - tan A \cdot cos^{2} A = \frac{depan}{samping} - (\frac{depan}{samping} \cdot \frac{samping}{miring}) = \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{5})^{2} = \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{25} = \frac{3}{4} - \frac{48}{100} = \frac{75}{100} - \frac{48}{100} = \frac{27}{100} = 0, 27$

Jadi, nilai $cot (9 0^{\circ} - A) - tan (18 0^{\circ} + A) cos^{2} (36 0^{\circ} - A)$ adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika θ berada di kuadran kedua dengan tan θ = − 3 2 . Tunjukkan bahwa: cos ( 27 0 ∘ + θ ) + cos ( 36 0 ∘ − θ ) sin ( 9 0 ∘ − θ ) − cos ( 18 0 ∘ − θ ) = 6

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tan 1 7 ∘ = 24 7 (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. a. cos 1 7 ∘ sin 7 3 ∘ − sin 1 7 ∘ tan 7 3 ∘ b. sec 28 7 ∘ cosec 16 3 ∘ + tan 34 3 ∘

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika tan A = 5 12 (A berada di kuadran III) maka sin A adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

tan α = 3 4 dengan π < α < 2 3 π , maka cos α − sin α = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika dengan π < α < 2 3 π dan dengan sudut β lancip, maka nilai dari cos α cos β − sin α sin β = cos α cos β − sin α sin β =

0.0

Jawaban terverifikasi