Pertanyaan

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisish kosinus. 2 cos 2 1 ( a + b ) cos 2 1 ( a − b )

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisish kosinus.

$2 cos \frac{1}{2} (a + b) cos \frac{1}{2} (a - b)$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk 2 cos 2 1 ( a + b ) cos 2 1 ( a − b ) sebagai jumlah atau selisih kosinus menjadi cos a + cos b

bentuk

2 cos \frac{1}{2} (a + b) cos \frac{1}{2} (a - b)

sebagai jumlah atau selisih kosinus menjadi

cos a + cos b

Pembahasan

Ingat rumus perkalian trigonometri 2 cos α cos β = cos ( α + β ) + cos ( α − β ) . Sehingga diperoleh = = = 2 cos 2 1 ( a + b ) cos 2 1 ( a − b ) cos ( 2 1 ( a + b ) + 2 1 ( a − b ) ) + cos ( 2 1 ( a + b ) − 2 1 ( a − b ) ) cos ( 2 1 a + 2 1 b + 2 1 a − 2 1 b ) + cos ( 2 1 a + 2 1 b − 2 1 a + 2 1 b ) cos a + cos b Dengan demikian,bentuk 2 cos 2 1 ( a + b ) cos 2 1 ( a − b ) sebagai jumlah atau selisih kosinus menjadi cos a + cos b

Ingat rumus perkalian trigonometri $2 cos α cos β = cos (α + β) + cos (α - β)$ .

Sehingga diperoleh

$= = = 2 cos \frac{1}{2} (a + b) cos \frac{1}{2} (a - b) cos (\frac{1}{2} (a + b) + \frac{1}{2} (a - b)) + cos (\frac{1}{2} (a + b) - \frac{1}{2} (a - b)) cos (\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} b) + cos (\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b - \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b) cos a + cos b$