Roboguru

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisish kosinus. 2cos21​(a+b)cos21​(a−b)

Pertanyaan

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisish kosinus.

2cos21(a+b)cos21(ab) 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(αβ).

Sehingga diperoleh 

===2cos21(a+b)cos21(ab)cos(21(a+b)+21(ab))+cos(21(a+b)21(ab))cos(21a+21b+21a21b)+cos(21a+21b21a+21b)cosa+cosb

Dengan demikian, bentuk 2cos21(a+b)cos21(ab) sebagai jumlah atau selisih kosinus menjadi cosa+cosb

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah: b.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight pi over 12 cos space 5 over 12 straight pi end cell equals cell 1 half open square brackets cos space open parentheses straight pi over 12 minus fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses plus cos open parentheses straight pi over 12 plus fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets cos space open parentheses negative fraction numerator 4 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses plus cos open parentheses fraction numerator 6 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets cos space open parentheses negative straight pi over 3 close parentheses plus cos open parentheses straight pi over 2 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets cos space open parentheses negative 60 degree close parentheses plus cos open parentheses 90 degree close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets cos space open parentheses negative 60 degree close parentheses plus cos open parentheses 90 degree close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets cos space open parentheses 60 degree close parentheses plus cos open parentheses 90 degree close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets 1 half plus 0 close square brackets end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight pi over 12 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 over 12 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth end cell end table.

Roboguru

Buktikan : a.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus perkalian sinus dan cosinus,  maka

begin mathsize 12px style negative 4 space cos space 4 x times sin space 2 x times sin space x equals negative 2 sin space 2 x times sin space x times space 2 space cos space 4 x equals 2 open parentheses cos space open parentheses 2 x plus x close parentheses minus cos open parentheses 2 x minus x close parentheses close parentheses times cos space 4 x equals 2 left parenthesis cos space 3 x space minus space cos space x right parenthesis times cos space 4 x equals 2 space cos space 3 x times cos space 4 x space minus 2 cos space x times cos space 4 x equals cos space left parenthesis 3 x plus 4 x right parenthesis plus cos space left parenthesis 3 x minus 4 x right parenthesis space minus left parenthesis cos space left parenthesis x plus 4 x right parenthesis plus cos space left parenthesis x minus 4 x right parenthesis right parenthesis equals cos space 7 x plus cos space x minus left parenthesis cos space 5 x plus cos space 3 x right parenthesis equals cos space x minus cos space 3 x minus cos space 5 x plus cos space 7 x end style

Jadi, diperoleh size 12px cos size 12px space size 12px x size 12px minus size 12px cos size 12px space size 12px 3 size 12px x size 12px minus size 12px cos size 12px space size 12px 5 size 12px x size 12px plus size 12px cos size 12px space size 12px 7 size 12px x size 12px equals size 12px minus size 12px 4 size 12px cos size 12px space size 12px 4 size 12px x size 12px times size 12px sin size 12px space size 12px 2 size 12px x size 12px times size 12px sin size 12px space size 12px x.

.

Roboguru

Jika k=sin10∘sin20cos25∘cos35∘​, maka nilai cos10∘ sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri berikut ini:

cosAcosB=21(cos(A+B)+cos(AB)) dan sinAsinB=21(cos(A+B)cos(AB))

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

kk(213cos10)213kkcos10213kkcos10kcos10+cos10cos10(k+1)cos10==========sin10sin20cos25cos3521(cos30cos(10))21(cos60+cos(10))(213cos10)21+cos1021+cos10(21+cos10)21cos1021+213k21(1+3k)2(k+1)k3+12k+2k3+1

Jadi, cos10=2k+2k3+1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Hitunglah nilai eksak dari setiap bentuk dibawah ini cos10∘cos50∘cos70∘

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(αβ).

Sehingga diperoleh 

==============cos10cos50cos7021.2cos10cos50cos7021(cos(10+50)+cos(1050)).cos7021(cos(60)+cos(40)).cos7021(21+cos(40)).cos70ingatcos(a)=cos(a)21(21+cos(40)).cos70(41+21cos(40))).cos7041cos70+21cos(40).cos7041cos70+41.2.cos(40).cos7041cos70+41(cos(40+70)+cos(4070))41cos70+41(cos(110)+cos(30))41cos70+41(cos(180110)+cos(30))41cos70+41(cos(70)+213)41cos7041cos(70)+813813

Dengan demikian, nilai eksak dari cos10cos50cos70 adalah 813.

Roboguru

Nilai

Pembahasan Soal:

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved