Pertanyaan

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . f. 2 cos x cos ( x + 3 π ) = 1

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk $0 \leq x \leq 2 π$ .

f. $2 cos x cos (x + \frac{π}{3}) = 1$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah .

penyelesaiannya adalah $HP equals open curly brackets 0 comma thin space pi comma thin space 2 pi comma thin space fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction comma thin space fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction close curly brackets$ .

Pembahasan

Ingat bahwa: Penyelesaiannya adalah sebagai berikut: Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi adalah Jadi, penyelesaiannya adalah .

Ingat bahwa:

Penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 cos open parentheses x close parentheses cos open parentheses x plus pi over 3 close parentheses end cell equals 1 row cell 2 cos open parentheses x close parentheses open parentheses 1 half cos open parentheses x close parentheses minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals 1 row cell 2 cos open parentheses x close parentheses 1 half cos open parentheses x close parentheses minus 2 cos open parentheses x close parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction sin open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell cos squared open parentheses x close parentheses minus square root of 3 cos open parentheses x close parentheses sin open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell cos squared open parentheses x close parentheses minus square root of 3 cos open parentheses x close parentheses sin open parentheses x close parentheses minus 1 end cell equals 0 row cell negative sin squared open parentheses x close parentheses minus cos open parentheses x close parentheses sin open parentheses x close parentheses square root of 3 end cell equals 0 row cell negative sin open parentheses x close parentheses open parentheses sin open parentheses x close parentheses plus square root of 3 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals 0 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank cell table row cell rightwards arrow sin open parentheses x close parentheses equals 0 x equals 2 pi n comma thin space x equals pi plus 2 pi n end cell row blank row cell rightwards arrow sin open parentheses x close parentheses plus square root of 3 cos open parentheses x close parentheses equals 0 fraction numerator sin open parentheses x close parentheses plus square root of 3 cos open parentheses x close parentheses over denominator cos open parentheses x close parentheses end fraction equals fraction numerator 0 over denominator cos open parentheses x close parentheses end fraction tan open parentheses x close parentheses plus square root of 3 equals 0 tan open parentheses x close parentheses equals negative square root of 3 x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus pi n end cell row blank end table end cell end table$

Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah

$HP equals open curly brackets 0 comma thin space pi comma thin space 2 pi comma thin space fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction comma thin space fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction close curly brackets$

Jadi, penyelesaiannya adalah $HP equals open curly brackets 0 comma thin space pi comma thin space 2 pi comma thin space fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction comma thin space fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction close curly brackets$ .