Pertanyaan

Bentuklah jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus dari cos 20 0 ∘ cos 4 0 ∘

Bentuklah jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus dari

$cos 20 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk cos 20 0 ∘ cos 4 0 ∘ sebagai jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus menjadi 2 1 cos 24 0 ∘ + 2 1 cos 16 0 ∘ .

bentuk

cos 20 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}

sebagai jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus menjadi

\frac{1}{2} cos 24 0^{\circ} + \frac{1}{2} cos 16 0^{\circ}

Pembahasan

Ingat rumus perkalian trigonometri 2 cos α cos β = cos ( α + β ) + cos ( α − β ) . Sehingga diperoleh cos 20 0 ∘ cos 4 0 ∘ = = = = 2 1 ( 2 cos 20 0 ∘ cos 4 0 ∘ ) 2 1 ( cos ( 20 0 ∘ + 4 0 ∘ ) + cos ( 20 0 ∘ − 4 0 ∘ ) ) 2 1 ( cos 24 0 ∘ + cos ( 16 0 ∘ ) ) 2 1 cos 24 0 ∘ + 2 1 cos 16 0 ∘ Dengan demikian,bentuk cos 20 0 ∘ cos 4 0 ∘ sebagai jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus menjadi 2 1 cos 24 0 ∘ + 2 1 cos 16 0 ∘ .

Ingat rumus perkalian trigonometri $2 cos α cos β = cos (α + β) + cos (α - β)$ .

Sehingga diperoleh

$cos 20 0^{\circ} cos 4 0^{\circ} = = = = \frac{1}{2} (2 cos 20 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}) \frac{1}{2} (cos (20 0^{\circ} + 4 0^{\circ}) + cos (20 0^{\circ} - 4 0^{\circ})) \frac{1}{2} (cos 24 0^{\circ} + cos (16 0^{\circ})) \frac{1}{2} cos 24 0^{\circ} + \frac{1}{2} cos 16 0^{\circ}$

Dengan demikian, bentuk $cos 20 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}$ sebagai jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus menjadi $\frac{1}{2} cos 24 0^{\circ} + \frac{1}{2} cos 16 0^{\circ}$ .