Pertanyaan

Nilai dari cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ cos 1 0 ∘ adalah ...

Nilai dari $\frac{cos 1 0 ^{\circ}}{cos 4 0 ^{\circ} cos 5 0 ^{\circ}}$ adalah ... $\;\;$

$3$ $\;\;$
$2$ $\;\;$
$1$ $\;\;$
$\frac{1}{2}$ $\;\;$
$\frac{1}{4}$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Perkalian Trigonometri Cosinus dengan Cosinus 2 cos A cos B = cos ( A + B ) + cos ( A – B ) Sudut Berelasi cos ( − A ) = cos A Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut 2 cos A cos B 2 cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ 2 cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ 2 cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ 2 cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ = = = = = = cos ( A + B ) + cos ( A – B ) cos ( 4 0 ∘ + 5 0 ∘ ) + cos ( 4 0 ∘ − 5 0 ∘ ) cos 9 0 ∘ + cos ( − 1 0 ∘ ) 0 + cos 1 0 ∘ cos 1 0 ∘ 2 1 cos 1 0 ∘ Sehingga, cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ cos 1 0 ∘ = 2 1 cos 1 0 ∘ cos 1 0 ∘ = 2 1 1 = 2 Dengan demikian, nilai dari cos 4 0 ∘ cos 5 0 ∘ cos 1 0 ∘ adalah 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat,

Perkalian Trigonometri Cosinus dengan Cosinus

$2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A - B)$

Sudut Berelasi

$cos (- A) = cos A$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

$2 cos A cos B 2 cos 4 0^{\circ} cos 5 0^{\circ} 2 cos 4 0^{\circ} cos 5 0^{\circ} 2 cos 4 0^{\circ} cos 5 0^{\circ} 2 cos 4 0^{\circ} cos 5 0^{\circ} cos 4 0^{\circ} cos 5 0^{\circ} = = = = = = cos (A + B) + cos (A - B) cos (4 0^{\circ} + 5 0^{\circ}) + cos (4 0^{\circ} - 5 0^{\circ}) cos 9 0^{\circ} + cos (- 1 0^{\circ}) 0 + cos 1 0^{\circ} cos 1 0^{\circ} \frac{1}{2} cos 1 0^{\circ}$