Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nyatakanbentuk berikut menjadi bentuk : 4 sin θ ∘ − 3 cos θ ∘

Nyatakan bentuk berikut menjadi bentuk R space cos space open parentheses theta minus alpha close parentheses to the power of degree :

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

4 sin θ ∘ − 3 cos θ ∘ = 5 cos ( θ − 126 , 87 ) ∘ .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep berikut : R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : 4 sin θ ∘ − 3 cos θ ∘ = R cos ( θ − α ) ∘ dengan a = − 3 , b = 4 berarti ( − 3 , 4 ) berada di kuadaran II maka α di kuadran II dengan tan α = − 3 4 ​ . dengan α = π − θ Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : R R R θ α ​ = = = = = ​ a 2 + b 2 ​ 4 2 + ( − 3 ) 2 ​ = 16 + 9 ​ 25 ​ = 5 tan − 1 ( 3 4 ​ ) = 53 , 1 3 ∘ 18 0 ∘ − 53 , 1 3 ∘ = 126 , 8 7 ∘ ​ Dengan R = 5 , α = 126 , 8 7 ∘ sehingga diperoleh : 4 sin θ ∘ − 3 cos θ ∘ = 5 cos ( θ − 126 , 87 ) ∘ Dengan demikian, 4 sin θ ∘ − 3 cos θ ∘ = 5 cos ( θ − 126 , 87 ) ∘ .

Ingat konsep berikut :

a space cos space theta plus b space sin space theta equals R space cos space open parentheses theta minus alpha close parentheses to the power of degree

 dan 

Dari soal diketahui :

dengan  berarti  berada di kuadaran II maka  di kuadran II dengan .

dengan 

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

Dengan  sehingga diperoleh :

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

115

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia