Pertanyaan

Notasi sigma untuk menyatakan − 3 2 + 5 1 + 9 4 + 17 7 + ... + 2.409 28 adalah ...

Notasi sigma untuk menyatakan $- \frac{2}{3} + \frac{1}{5} + \frac{4}{9} + \frac{7}{17} + ... + \frac{28}{2.409}$ adalah $...$

$begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 11 of fraction numerator left parenthesis k minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 k plus 1 right parenthesis end fraction space end style$
$begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 11 of fraction numerator left parenthesis 3 k minus 5 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 k plus 1 right parenthesis end fraction end style$
$begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 11 of fraction numerator left parenthesis 3 k minus 5 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 to the power of k plus 1 right parenthesis end fraction end style$
$begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 11 of fraction numerator left parenthesis 3 k minus 5 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 to the power of k minus 1 right parenthesis end fraction space end style$
$begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 11 of fraction numerator left parenthesis 3 k plus 5 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 to the power of k minus 1 right parenthesis end fraction end style$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Bentuk merupakan deret yang terdiri dari deret pembilang dan penyebut. Deret pembilang merupakan deret aritmetika dengan Suku pertama Beda Suku Terakhir Dengan menggunakan rumus barisanaritmetika maka Deret pembilang dapat dirumuskan sebagai berikut Dapat dilihat Banyak suku pada deret tersebut adalah (pangkat dari suku terakhir) Maka dapat ditulis dalam bentuk Maka Notasi sigmanya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Bentuk $begin mathsize 14px style negative 2 over 3 plus 1 fifth plus 4 over 9 plus 7 over 17 plus... plus fraction numerator 28 over denominator 2.409 end fraction end style$ merupakan deret yang terdiri dari deret pembilang dan penyebut.

Deret pembilang merupakan deret aritmetika dengan

Suku pertama

Beda

Suku Terakhir

Dengan menggunakan rumus barisan aritmetika maka

Deret pembilang dapat dirumuskan sebagai berikut

Dapat dilihat Banyak suku pada deret tersebut adalah (pangkat dari suku terakhir)

Maka dapat ditulis dalam bentuk

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 2 over 3 plus 1 fifth plus 4 over 9 plus 7 over 17 plus... plus fraction numerator 28 over denominator 2.409 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 close parentheses minus 5 over denominator 2 to the power of 1 plus 1 end fraction plus fraction numerator 3 open parentheses 2 close parentheses minus 5 over denominator 2 squared plus 1 end fraction plus fraction numerator 3 open parentheses 3 close parentheses minus 5 over denominator 2 cubed plus 1 end fraction plus end cell row blank blank cell fraction numerator 3 open parentheses 4 close parentheses minus 5 over denominator 2 to the power of 4 plus 1 end fraction plus.... plus fraction numerator 3 open parentheses 11 close parentheses minus 5 over denominator 2 to the power of 11 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 11 of fraction numerator open parentheses 3 k minus 5 close parentheses over denominator 2 to the power of k plus 1 end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

Maka Notasi sigmanya adalah $begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 11 of fraction numerator open parentheses 3 k minus 5 close parentheses over denominator open parentheses 2 to the power of k plus 1 close parentheses end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C