Nilai x → 2 lim ​ x 2 − 3 x + 2 x 2 − 5 x + 6 ​ = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Pemfaktoran Secara umum, cara penyelesaian limit f ( x ) untuk x → a dengan cara pemfaktoran adalah sebagai berikut: lim x → a ​ f ( x ) ​ = = ​ lim x → a ​ ( x − a ) v ( x ) ( x − a ) u ( x ) ​ v ( x ) u ( x ) ​ ​ x → 2 lim ​ x 2 − 3 x + 2 x 2 − 5 x + 6 ​ = ... Substitusikan nilai x = 2 ke fungsi tersebut sehingga diperoleh: lim x → 2 ​ x 2 − 3 x + 2 x 2 − 5 x + 6 ​ ​ = = = ​ ( 2 ) 2 − 3 ( 2 ) + 2 ( 2 ) 2 − 5 ( 2 ) + 6 ​ 4 − 6 + 2 4 − 10 + 6 ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ merupakan bentuk tak tentu, maka bentuk tersebut disederhanakan menjadi: lim x → 2 ​ x 2 − 3 x + 2 x 2 − 5 x + 6 ​ ​ = = = = = = = ​ lim x → 2 ​ x 2 − x − 2 x + 2 x 2 − 2 x − 3 x + 6 ​ lim x → 2 ​ x ( x − 1 ) − 2 ( x − 1 ) x ( x − 2 ) − 3 ( x − 2 ) ​ lim x → 2 ​ ( x − 2 ) ​ ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( x − 2 ) ​ ​ lim x → 2 ​ ( x − 1 ) ( x − 3 ) ​ ( 2 − 1 ) ( 2 − 3 ) ​ 1 − 1 ​ − 1 ​ Dengan demikian, nilai dari x → 2 lim ​ x 2 − 3 x + 2 x 2 − 5 x + 6 ​ = − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.