Roboguru
SD

Jika f(x)=3x−1, tentukan nilai h→0lim​hf(x+h)−f(x)​.

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 end style, tentukan nilai

begin mathsize 14px style limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end style.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai dari limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus h right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator h end fraction adalah 3 

Pembahasan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus h close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x plus h close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 3 x plus 3 h minus 1 end cell end table end style 

Karena jika disubstitusikan secara langsung menghasilkan bentuk tak tentu karena penyebutnya 0, maka selesaikan limit tersebut menggunakan metode pemfaktoran seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus h right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator h end fraction end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses 3 x plus 3 h minus 1 close parentheses minus open parentheses 3 x minus 1 close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 3 h over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of 3 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, nilai dari limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus h right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator h end fraction adalah 3 

95

3.6 (5 rating)

Karisa Amirah Naila

Ini yang aku cari!

Aziz Pratama

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

x→2lim​x2−5x+6x2−10x+16​=...

90

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia