Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 1 lo g 4 + 3 1 lo g ( x − 3 ) ≤ 3 1 lo g ( x 2 − 4 x ) adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $^{\frac{1}{3}} lo g 4 +^{\frac{1}{3}} lo g (x - 3) \leq^{\frac{1}{3}} lo g (x^{2} - 4 x)$ adalah ...

atau
atau

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma: dan ingat pada pertidaksamaan logaritma berlaku: Ingat pada pengambilan numerusjika basis diantar 0 dan 1 maka tanda pertidaksamaan dibalik sehingga: Sehingga nilai yang memenuhi adalah . Syarat numerus: Diperoleh , ,dan maka irisannya adalah . Dengan demikian himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell equals cell log presuperscript a space b c end cell end table

dan ingat pada pertidaksamaan logaritma berlaku:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses less or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses less or equal than g open parentheses x close parentheses comma space f open parentheses x close parentheses greater than 0 comma space g open parentheses x close parentheses greater than 0

Ingat pada pengambilan numerus jika basis diantar 0 dan 1 maka tanda pertidaksamaan dibalik sehingga:

Sehingga nilai yang memenuhi adalah 2 less or equal than x less or equal than 6 .

Syarat numerus:

table row cell x minus 3 greater than 0 end cell rightwards arrow cell x greater than 3 end cell row cell x squared minus 4 x greater than 0 end cell rightwards arrow cell x greater than 4 end cell end table

Diperoleh 2 less or equal than x less or equal than 6 , x greater than 3 , dan x greater than 4 maka irisannya adalah 4 less than x less or equal than 6 . Dengan demikian himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.