Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 0 , 1 lo g ( x 2 − 1 ) > 2 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan: $^{0, 1} lo g (x^{2} - 1) > 2$ adalah ...

atau
atau

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika dan maka . Ingat juga sifat-sifat pada bentuk bentuk logaritma yaitu Sehingga akan diperoleh Didapatkan atau . Karena syarat numerus pada bentuk logaritma yaitu , maka Didapatkan dan Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari , , , dan yaitu atau . Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a greater than scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a dan 0 less than a less than 1 maka 0 less than f open parentheses x close parentheses less than b .

Ingat juga sifat-sifat pada bentuk bentuk logaritma yaitu

Sehingga akan diperoleh

Didapatkan x less than square root of 1 , 01 end root atau x greater than negative square root of 1 , 01 end root .

Karena syarat numerus pada bentuk logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell greater than 0 row cell x squared end cell greater than 1 row x greater than cell square root of 1 end cell row x greater than cell plus-or-minus 1 end cell end table

Didapatkan x greater than 1 dan x less than negative 1

Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari x less than square root of 1 , 01 end root , x greater than negative square root of 1 , 01 end root , x greater than 1 , dan x less than negative 1 yaitu atau 1 less than x less than square root of 1 , 01 end root .

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 0 , 1 end presuperscript greater than 2 adalah negative square root of 1 , 01 end root less than x less than negative 1 atau 1 less than x less than square root of 1 , 01 end root .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.