Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut. b. 2 1 ​ lo g ( x 2 − 2 x + 1 ) ≤ − 4

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

b.   

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah .

 himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line x greater or equal than 5 comma space x element of straight R close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Ingat sifat-sifat bentuk logaritma: Pada pertidaksamaan logaritma untuk jika: Diketahui maka: sehingga nilai yang memenuhi atau . syarat numerus: Dari syarat numerus mengharuskan , maka yang memenuhi adalah . Dengan demikianhimpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah .

Ingat sifat-sifat bentuk logaritma:

log presuperscript a space a to the power of n equals n 

Pada pertidaksamaan logaritma untuk 0 less than a less than 1 jika:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses less or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses greater or equal than g open parentheses x close parentheses comma space f open parentheses x close parentheses greater than 0 comma space dan space g open parentheses x close parentheses greater than 0 

Diketahui log presuperscript begin inline style 1 half end style end presuperscript space open parentheses x squared minus 2 x plus 1 close parentheses less or equal than negative 4 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript begin inline style 1 half end style end presuperscript space open parentheses x squared minus 2 x plus 1 close parentheses end cell less or equal than cell negative 4 end cell row cell log presuperscript begin inline style 1 half end style end presuperscript space space open parentheses x squared minus 2 x plus 1 close parentheses end cell less or equal than cell log presuperscript begin inline style 1 half end style end presuperscript space open parentheses 1 half close parentheses to the power of negative 4 end exponent end cell row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell greater or equal than cell open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 4 end exponent end cell row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell greater or equal than cell 2 to the power of 4 end cell row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell greater or equal than 16 row cell x squared minus 2 x plus 1 minus 16 end cell greater or equal than 0 row cell x squared minus 2 x minus 15 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table 

sehingga nilai yang memenuhi x less or equal than negative 3 atau x greater or equal than 5.

 syarat numerus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 row x greater than 1 end table 

Dari syarat numerus mengharuskan x greater than 1, maka yang memenuhi adalah x greater or equal than 5

Dengan demikian himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line x greater or equal than 5 comma space x element of straight R close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

59

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan: 3 1 ​ lo g ( 2 x + 5 ) < − 2 adalah ...

31

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia