Iklan

Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan: 3 1 ​ lo g ( 2 x + 5 ) < − 2 adalah ...

Penyelesaian dari pertidaksamaan:  adalah ...

  1. x greater than 2

  2. x less than 2

  3. 0 less than x less than 2

  4. x greater than negative 2 , 5

  5. negative 2 , 5 less than x less than 2

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika dan maka . Ingat juga sifat-sifat pada bentuk bentuk logaritma yaitu Sehingga akan diperoleh Karena syarat numerus pada bentuk logaritma yaitu , maka Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari dan yaitu Jadi, dapat disimpulkan bahwa penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a less than scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a dan 0 less than a less than 1 maka f open parentheses x close parentheses greater than b greater than 0.

Ingat juga sifat-sifat pada bentuk bentuk logaritma yaitu  

  • scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a to the power of n end presuperscript equals m over n times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end scriptbase presuperscript 1 third end presuperscript end cell less than cell negative 2 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript end cell less than cell negative 2 times scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell negative 1 times scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell less than cell negative 2 times scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 3 end cell less than cell scriptbase log invisible function application open parentheses 3 close parentheses to the power of negative 2 end exponent end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell less than cell open parentheses 3 close parentheses to the power of negative 2 end exponent end cell row cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis to the power of 1 end cell greater than cell open parentheses 3 close parentheses squared end cell row cell 2 x plus 5 end cell greater than 9 row cell 2 x end cell greater than cell 9 minus 5 end cell row cell 2 x end cell greater than 4 row x greater than cell 4 over 2 end cell row x greater than 2 end table

Karena syarat numerus pada bentuk logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than cell negative 5 end cell row x greater than cell fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell row x greater than cell negative 2 , 5 end cell end table

Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari x greater than 2 dan x greater than negative 2 , 5 yaitu x greater than 2

Jadi, dapat disimpulkan bahwa penyelesaian dari pertidaksamaan scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end scriptbase presuperscript 1 third end presuperscript less than negative 2 adalah x greater than 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

31

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 0 , 1 lo g ( x 2 − 1 ) > 2 adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia