Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ 2 x + 1 ∣ x − 1 ​ ≥ 1 adalah ...

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ...

  1. x less than negative 0 comma 5 

  2. x less or equal than 1 

  3. tidak space ada space nilai space x space yang space memenuhi 

  4. negative 0 comma 5 less than x less than 1 

  5. negative 1 less or equal than x less or equal than 2 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat bahwa: Jika ∣ g ( x ) ∣ ∣ f ( x ) ∣ ​ ≥ k , maka ( f ( x ) + k ⋅ g ( x )) ( f ( x ) − k ⋅ g ( x )) ≥ 0 dengan syarat g ( x )  = 0 Nilai mutlak memiliki sifat . ∣ 2 x + 1 ∣ x − 1 ​ x − 1 x − 1 ( x − 1 ) 2 ( x − 1 ) 2 − ( 2 x + 1 ) 2 ( x − 1 + 2 x + 1 ) ( x − 1 − 2 x − 1 ) 3 x ( − x − 2 ) 3 x x − x − 2 x ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ = = = = ​ 1 1 × ∣ 2 x + 1 ∣ ∣ 2 x + 1 ∣ ( 2 x + 1 ) 2 0 0 0 0 0 a t a u 0 − 2 ​ Lakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan pada soal. Misal x = 1 → ( 3 ⋅ 1 ) ( − 1 − 2 ) = − 9 ( + ) , sehingga − 2 ≤ x ≤ 0 Ingat: Syarat : 2 x + 1 2 x x ​  =  =  = ​ 0 1 2 1 ​ ​ dan x − 1 x ​ > > ​ 0 1 ​ Karena tidak ada nilai pada daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut yangmemenuhi syarat maka dapat disimpulkan tidak ada nilai yang memenuhi pertidaksamaan ∣2 x + 1∣ x − 1 ​ ≥ 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa:

  1. Jika 
  2. Nilai mutlak memiliki sifat open vertical bar a close vertical bar squared equals a squared.

Lakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan pada soal.

Misal , sehingga 

Ingat:

Syarat :  dan 

Karena tidak ada nilai x pada daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut yang memenuhi syarat maka dapat disimpulkan tidak ada nilai x yang memenuhi pertidaksamaan .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Batasan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak ∣ ∣ ​ x 2 − 2 ∣ ∣ ​ ≤ 2 x + 1 adalah ...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia