Pertanyaan

Batasan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak ∣ ∣ x 2 − 2 ∣ ∣ ≤ 2 x + 1 adalah ...

Batasan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak $∣ ∣ x^{2} - 2 ∣ ∣ \leq 2 x + 1$ adalah ...

atau
atau

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Bentuk penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak , dengan syarat: , dengan Sehingga diperoleh: , dengan Dengan, dan Garis bilangan: Batasan nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Bentuk penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than g open parentheses x close parentheses , dengan syarat:

, dengan

Sehingga diperoleh:

, dengan

Dengan,

table row cell x minus 3 less or equal than 0 end cell cell space space end cell cell x plus 1 less or equal than 0 end cell row cell x less or equal than 3 end cell cell space space end cell cell x less or equal than negative 1 end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell x squared minus 2 end cell greater or equal than 0 row cell x squared end cell greater or equal than 2 row x greater or equal than cell plus-or-minus square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell x squared minus 2 end cell less than 0 row cell x squared end cell less than 2 row x less than cell plus-or-minus square root of 2 end cell end table

Garis bilangan:

Batasan nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar x squared minus 2 close vertical bar less or equal than 2 x plus 1 adalah negative 1 plus square root of 2 less or equal than x less or equal than 3 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.