Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ ∣ x − 3 2 x − 1 ∣ ∣ > 2 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $∣ ∣ \frac{2 x - 1}{x - 3} ∣ ∣ > 2$ adalah ...

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat pada opsi soal.

Pembahasan

Ingat bahwa: Nilai mutlak memiliki sifat .Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk . Sehingga berdasarkan sifat-sifat di atas diperoleh Kemudian untuk memenuhi syarat bahwa penyebut pada pecahan tidak boleh nol maka Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, tidak ada jawaban yang tepat pada opsi soal.

Ingat bahwa:

Nilai mutlak memiliki sifat open vertical bar a divided by b close vertical bar equals open vertical bar a close vertical bar divided by open vertical bar b close vertical bar space dan space open vertical bar a close vertical bar squared equals straight a squared . Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk open parentheses a minus b close parentheses squared equals a squared minus 2 a b plus b squared .

Sehingga berdasarkan sifat-sifat di atas diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 3 end fraction close vertical bar end cell greater than 2 row cell fraction numerator open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar over denominator open vertical bar x minus 3 close vertical bar end fraction end cell greater than 2 row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell greater than cell 2 cross times open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell row cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end cell greater than cell 2 squared cross times open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell row cell 4 x squared minus 4 x plus 1 end cell greater than cell 4 cross times open parentheses x squared minus 6 x plus 9 close parentheses end cell row cell 4 x squared minus 4 x plus 1 end cell greater than cell 4 x squared minus 24 x plus 36 end cell row cell 4 x squared minus 4 x squared minus 4 x plus 24 x plus 1 minus 36 end cell greater than 0 row cell 20 x minus 35 end cell greater than 0 row cell 20 x end cell greater than 35 row x greater than cell 35 over 20 end cell row x greater than cell 7 over 4 end cell row x greater than cell 1 3 over 4 end cell end table$

Kemudian untuk memenuhi syarat bahwa penyebut pada pecahan tidak boleh nol maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell not equal to 0 row x not equal to 3 end table

Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $open vertical bar fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 3 end fraction close vertical bar greater than 2$ adalah x greater than 1 3 over 4 comma space x not equal to 3 .

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat pada opsi soal.