Pertanyaan

Tentukan penyelesaian pertidaksamaanberikut. 3 2 x − 1 − 4 × 3 x − 1 + 1 ≥ 0

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

$3^{2 x - 1} - 4 \times 3^{x - 1} + 1 \geq 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah .

penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 1 close curly brackets

HP equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 1 close curly brackets

Pembahasan

Pertama, kita sederhanakan pertidaksamaan tersebut. Gunakan sifat bilangan berpangkat . Kita misalkan sehingga diperoleh pertidaksamaan: Pembuat nolnya: Atau: Gambarkan penyelesaiannya menggunakan garis bilangan: Maka penyelesaiannya adalah: Atau Jadi, penyelesaiannya adalah .

Pertama, kita sederhanakan pertidaksamaan tersebut. Gunakan sifat bilangan berpangkat a to the power of m cross times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent .

Kita misalkan y equals 3 to the power of x sehingga diperoleh pertidaksamaan:

Pembuat nolnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 1 end cell equals 0 row y equals 1 end table

Atau:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals 0 row y equals 3 end table

Gambarkan penyelesaiannya menggunakan garis bilangan:

Maka penyelesaiannya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y less or equal than 1 row cell 3 to the power of x end cell less or equal than 1 row x less or equal than 0 end table

Atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater or equal than 3 row cell 3 to the power of x end cell greater or equal than cell 3 to the power of 1 end cell row x greater or equal than 1 end table

Jadi, penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 1 close curly brackets .