Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 4 cos 2 x = 1 pada 0 < x < π adalah...

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $4 cos^{2} x = 1$ pada $0 < x < π$ adalah...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Jika diketahui maka Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Untuk , maka Jadi nilai x yang memenuhi adalah . Untuk , maka Jadi nilai x yang memenuhi adalah . Jadi nilai x yang memenuhi adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus berikut.

Jika diketahui maka

x equals alpha plus k times 360 degree space atau space x equals negative alpha plus k times 360 degree

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 space cos squared space x end cell equals 1 row cell cos squared space x end cell equals cell 1 fourth end cell row cell cos space x end cell equals cell plus-or-minus square root of 1 fourth end root end cell row cell cos space x end cell equals cell plus-or-minus 1 half end cell end table

Untuk cos space x equals 1 half , maka

cos space x equals 1 half cos space x equals cos space 60 degree