Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari cos 2 2 x − 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari  untuk  adalah ....

  1.   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

03

:

57

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Penyelesaian persamaan trigonometri bentuk persamaan kuadrat dilakukan dengan memfaktorkan terlebih dahulu. Didapatkan cos x = a diubah dahulu menjadi cos x = cos α . Jika cos x = cos α , maka x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = − α + k ⋅ 36 0 ∘ Diketahui cos 2 2 x − 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka cos 2 2 x − 1 ( cos 2 x − 1 ) ( cos 2 x + 1 ) ​ = = ​ 0 0 ​ cos 2 x − 1 cos 2 x cos 2 x ​ = = = ​ 0 1 cos 0 ∘ ​ atau cos 2 x + 1 cos 2 x cos 2 x ​ = = = = ​ 0 − 1 ( K . II / III ) cos ( 18 0 ∘ − 0 ∘ ) cos 18 0 ∘ ​ k k k k ​ = = = = ​ 0 , x = 0 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ = 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 0 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ = 18 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 0 ∘ + 2 ⋅ 18 0 ∘ = 36 0 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = 0 ∘ + 3 ⋅ 18 0 ∘ = 54 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ k k k ​ = = = ​ 0 , x = 9 0 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ = 9 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 9 0 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ = 27 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 9 0 ∘ + 2 ⋅ 18 0 ∘ = 45 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ k k k k ​ = = = = ​ 0 , x = − 9 0 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ = − 9 0 ∘ ( tidak memenuhi ) 1 , x = − 9 0 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ = 9 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = − 9 0 ∘ + 2 ⋅ 18 0 ∘ = 27 0 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = − 9 0 ∘ + 3 ⋅ 18 0 ∘ = 45 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 0 ∘ , 9 0 ∘ , 18 0 ∘ , 27 0 ∘ , 36 0 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Penyelesaian persamaan trigonometri bentuk persamaan kuadrat dilakukan dengan memfaktorkan terlebih dahulu.

Didapatkan  diubah dahulu menjadi .

Jika , maka

  •  atau

Diketahui  untuk  , maka

  atau  

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold 0 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell 0 degree plus k times 180 degree end cell end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold minus bold 0 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell italic 0 italic degree italic plus k italic times italic 180 italic degree italic space italic rightwards arrow italic space penyelesaian space sama italic space dengan space di space atas end cell end table 
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold 180 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell 90 degree plus k times 180 degree end cell end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold minus bold 180 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell negative 90 degree plus k times 180 degree end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!