Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari cos 2 2 x − 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari  untuk  adalah ....

  1.   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

05

:

17

:

33

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Penyelesaian persamaan trigonometri bentuk persamaan kuadrat dilakukan dengan memfaktorkan terlebih dahulu. Didapatkan cos x = a diubah dahulu menjadi cos x = cos α . Jika cos x = cos α , maka x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = − α + k ⋅ 36 0 ∘ Diketahui cos 2 2 x − 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka cos 2 2 x − 1 ( cos 2 x − 1 ) ( cos 2 x + 1 ) ​ = = ​ 0 0 ​ cos 2 x − 1 cos 2 x cos 2 x ​ = = = ​ 0 1 cos 0 ∘ ​ atau cos 2 x + 1 cos 2 x cos 2 x ​ = = = = ​ 0 − 1 ( K . II / III ) cos ( 18 0 ∘ − 0 ∘ ) cos 18 0 ∘ ​ k k k k ​ = = = = ​ 0 , x = 0 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ = 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 0 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ = 18 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 0 ∘ + 2 ⋅ 18 0 ∘ = 36 0 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = 0 ∘ + 3 ⋅ 18 0 ∘ = 54 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ k k k ​ = = = ​ 0 , x = 9 0 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ = 9 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 9 0 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ = 27 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 9 0 ∘ + 2 ⋅ 18 0 ∘ = 45 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ k k k k ​ = = = = ​ 0 , x = − 9 0 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ = − 9 0 ∘ ( tidak memenuhi ) 1 , x = − 9 0 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ = 9 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = − 9 0 ∘ + 2 ⋅ 18 0 ∘ = 27 0 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = − 9 0 ∘ + 3 ⋅ 18 0 ∘ = 45 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 0 ∘ , 9 0 ∘ , 18 0 ∘ , 27 0 ∘ , 36 0 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Penyelesaian persamaan trigonometri bentuk persamaan kuadrat dilakukan dengan memfaktorkan terlebih dahulu.

Didapatkan  diubah dahulu menjadi .

Jika , maka

  •  atau

Diketahui  untuk  , maka

  atau  

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold 0 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell 0 degree plus k times 180 degree end cell end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold minus bold 0 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell italic 0 italic degree italic plus k italic times italic 180 italic degree italic space italic rightwards arrow italic space penyelesaian space sama italic space dengan space di space atas end cell end table 
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold 180 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell 90 degree plus k times 180 degree end cell end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold italic x end cell bold equals cell bold minus bold 180 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell negative 90 degree plus k times 180 degree end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari 2 cos 2 x + cos x − 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

27

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia