Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 4 l o g x − 3 ⋅ 2 1 + l o g x + 8 = 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $4^{l o g x} - 3 \cdot 2^{1 + l o g x} + 8 = 0$ adalah ...

1 dan 3 $\;$ $\;$
2 dan 4 $\;$
2 dan 8 $\;$
1 dan 10 $\;$
10 dan 100 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Pertiwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat a lo g b = c ⇒ b = a → a c a f ( x ) = a b ⇒ f ( x ) = b Perhatikan perhitungan berikut 4 l o g x − 3 ⋅ 2 1 + l o g x + 8 ( 2 2 ) l o g x − 3 ⋅ 2 ⋅ ( 2 l o g x ) + 8 ( 2 l o g x ) 2 − 6 ( 2 l o g x ) + 8 Misal 2 l o g x a 2 − 6 a + 8 ( a − 2 ) ( a − 4 ) ( 2 l o g x − 2 ) ( 2 l o g x − 4 ) 2 l o g x − 2 2 l o g x 2 l o g x lo g x x 2 l o g x − 4 2 l o g x 2 l o g x lo g x x = = = = = = = = = = = = = = = = = 0 0 0 a maka 0 0 0 maka 0 2 2 1 1 10 atau 0 4 2 2 2 100 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat

$^{a} lo g b = c \Rightarrow b = a \to a^{c}$
$a^{f (x)} = a^{b} \Rightarrow f (x) = b$

Perhatikan perhitungan berikut

$4^{l o g x} - 3 \cdot 2^{1 + l o g x} + 8 (2^{2})^{l o g x} - 3 \cdot 2 \cdot (2^{l o g x}) + 8 (2^{l o g x})^{2} - 6 (2^{l o g x}) + 8 Misal 2^{l o g x} a^{2} - 6 a + 8 (a - 2) (a - 4) (2^{l o g x} - 2) (2^{l o g x} - 4) 2^{l o g x} - 2 2^{l o g x} 2^{l o g x} lo g x x 2^{l o g x} - 4 2^{l o g x} 2^{l o g x} lo g x x = = = = = = = = = = = = = = = = = 000 a maka 000 maka 02 2^{1} 110 atau 04 2^{2} 2100$