Pertanyaan

Nilai p yang memenuhi agar lingkaran: x 2 + y 2 − 2 p x + p 2 − 4 = 0 bersinggungan dengan garis y = x adalah ....

Nilai $p$ yang memenuhi agar lingkaran: $x^{2} + y^{2} - 2 p x + p^{2} - 4 = 0$ bersinggungan dengan garis $y = x$ adalah ....

$- 2$ atau $2$
$- 3$ atau $3$
$- 2$ atau $2$
$- 22$ atau $22$
$- 4$ atau $4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali konsep di bawah ini. Jika D D = = 0 , maka garis akan menyinggung lingkaran b 2 − 4 ac Untuk mengetahui hubungan garis yang menyinggung lingkaran, persamaan garis y = x disubtitusikan ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 2 p x + p 2 − 4 = 0 , kemudian dicari nilai D . x 2 + y 2 − 2 p x + p 2 − 4 x 2 + x 2 − 2 p x + p 2 − 4 2 x 2 − 2 p x + ( p 2 − 4 ) D b 2 − 4 ac ( − 2 p ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( p 2 − 4 ) 4 p 2 − 8 p 2 + 32 − 4 p 2 + 32 − 4 p 2 p 2 p 2 p = = = = = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 ( dibagi dengan 4 ) 0 − 32 − 4 − 32 8 ± 2 2 Nilai p yang memenuhi agar lingkaran: x 2 + y 2 − 2 p x + p 2 − 4 = 0 bersinggungan dengan garis y = x adalah p = 2 2 atau p = − 2 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali konsep di bawah ini.

$Jika D D = = 0, maka garis akan menyinggung lingkaran b^{2} - 4 ac$

Untuk mengetahui hubungan garis yang menyinggung lingkaran, persamaan garis $y = x$ disubtitusikan ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 p x + p^{2} - 4 = 0$ , kemudian dicari nilai $D$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 p x + p^{2} - 4 x^{2} + x^{2} - 2 p x + p^{2} - 4 2 x^{2} - 2 p x + (p^{2} - 4) D b^{2} - 4 ac (- 2 p)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (p^{2} - 4) 4 p^{2} - 8 p^{2} + 32 - 4 p^{2} + 32 - 4 p^{2} p^{2} p^{2} p = = = = = = = = = = = = 000000 0 (dibagi dengan 4) 0 - 32 \frac{- 32}{- 4} 8 \pm 22$

Nilai $p$ yang memenuhi agar lingkaran: $x^{2} + y^{2} - 2 p x + p^{2} - 4 = 0$ bersinggungan dengan garis $y = x$ adalah $p = 22 atau p = - 22$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (22 rating)

Imanuel Robert

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Naufal Hafis

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai m agar lingkaran x 2 + y 2 − 2 m y + n = 0 mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung garis y = x .

4.8

Jawaban terverifikasi

Selidiki hubungan garis dan lingkaran berikut. b. 3 x + 2 y − 5 = 0 dan ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 13

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + k = 0 . Buktikan bahwa k < 13 : a. jika jari-jari lingkaran = 6, berapa nilai k ? b. agar garis y = 2 x + 17 menyinggung lingkaran tersebut, be...

4.0

Jawaban terverifikasi