Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi ( x − 1 x + 2 ) < 3 ( x − 1 x + 2 ) − 2 adalah …

Nilai $x$ yang memenuhi $(\frac{x + 2}{x - 1}) < 3 (\frac{x + 2}{x - 1}) - 2$ adalah $\dots$

S. Surya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan rasional tersebut adalah .

nilai

yang memenuhi pertidaksamaan rasional tersebut adalah

Pembahasan

Perhatikan bahwa Pembuat nol dari penyebutnya adalah . Selanjutnya kita gambarkan pembuat nol pada garis bilangan. Bulatan pada pembuat nol penyebut dikosongkan karena tanda pertidaksamaan pada soal adalah " ". Setelah melakukan uji pada setiap daerah di garis bilangan, diperoleh Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan rasional tersebut adalah .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end cell less than cell 3 open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses minus 2 end cell row cell open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses minus 3 open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses plus 2 end cell less than 0 row cell negative 2 open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses plus 2 end cell less than 0 row cell open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses minus 1 end cell greater than 0 row cell open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end cell greater than 0 row cell fraction numerator 3 over denominator x minus 1 end fraction end cell greater than 0 end table end style$

Pembuat nol dari penyebutnya adalah .

Selanjutnya kita gambarkan pembuat nol pada garis bilangan. Bulatan pada pembuat nol penyebut dikosongkan karena tanda pertidaksamaan pada soal adalah "". Setelah melakukan uji pada setiap daerah di garis bilangan, diperoleh