RoboguruRoboguru
SD

Nilai a−b yang memenuhi persamaan matriks (59​−2−4​)(2a​−1a+b​)=(10​01​) adalah ....

Pertanyaan

Nilai a minus b yang memenuhi persamaan matriks open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row 9 cell negative 4 end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row a cell a plus b end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses adalah ....space 

  1. begin mathsize 14px style 2 comma 5 end style 

  2. begin mathsize 14px style 7 comma 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 9 comma 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 11 comma 0 end style 

  5. begin mathsize 14px style 11 comma 5 end style 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.space 

Pembahasan

Ingat kembali:

  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a open parentheses m close parentheses plus b open parentheses o close parentheses end cell cell a open parentheses n close parentheses plus b open parentheses p close parentheses end cell row cell c open parentheses m close parentheses plus d open parentheses o close parentheses end cell cell c open parentheses n close parentheses plus d open parentheses p close parentheses end cell end table close parentheses
  • Jika open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka a equals mb equals nc equals o, dan d equals p.

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row 9 cell negative 4 end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row a cell a plus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 5 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses a close parentheses end cell cell 5 open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses a plus b close parentheses end cell row cell 9 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses a close parentheses end cell cell 9 open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses a plus b close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 10 plus open parentheses negative 2 a close parentheses end cell cell open parentheses negative 5 close parentheses plus open parentheses negative 2 a minus 2 b close parentheses end cell row cell 18 plus open parentheses negative 4 a close parentheses end cell cell open parentheses negative 9 close parentheses plus open parentheses negative 4 a minus 4 b close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 10 minus 2 a end cell cell negative 5 minus 2 a minus 2 b end cell row cell 18 minus 4 a end cell cell negative 9 minus 4 a minus 4 b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh:

table row cell 10 minus 2 a equals 1 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 5 minus 2 a minus 2 b equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 18 minus 4 a equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell row cell negative 9 minus 4 a minus 4 b equals 1 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 3 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 18 minus 4 a end cell equals 0 row cell negative 4 a end cell equals cell 0 minus 18 end cell row cell negative 4 a end cell equals cell negative 18 end cell row a equals cell fraction numerator negative 18 over denominator negative 4 end fraction end cell row a equals cell 4 comma 5 end cell end table

Hasil yang sama akan diperoleh dari open parentheses 1 close parentheses, yaitu a equals 4 comma 5.

Dengan menyubtitusi a equals 4 comma 5 ke open parentheses 2 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 minus 2 open parentheses 4 comma 5 close parentheses minus 2 b end cell equals 0 row cell negative 5 minus 9 minus 2 b end cell equals 0 row cell negative 14 minus 2 b end cell equals 0 row cell negative 2 b end cell equals cell 0 plus 14 end cell row cell negative 2 b end cell equals 14 row b equals cell fraction numerator 14 over denominator negative 2 end fraction end cell row b equals cell negative 7 end cell end table

Hasil yang sama akan diperoleh dari open parentheses 4 close parentheses, yaitu b equals negative 7.

Oleh karena diperoleh a equals 4 comma 5 dan b equals negative 7, maka nilai a minus b adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 4 comma 5 minus open parentheses negative 7 close parentheses end cell row blank equals cell 4 comma 5 plus 7 end cell row blank equals cell 11 comma 5 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

76

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui  M=(a−5−5​42​), A=(42​−1b−1​), dan N=(0−16​25​). Jika M⋅A=N, maka rasio nilai a terhadap b adalah ....

50

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia