Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 x + 1 = 4.094 adalah ...

Nilai  yang memenuhi  adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 10 end style 

  2. begin mathsize 14px style 11 end style 

  3. begin mathsize 14px style 12 end style 

  4. begin mathsize 14px style 13 end style 

  5. begin mathsize 14px style 14 end style 

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui: Suku pertama Jumlah suku Rasio tiap suku Suku ke- dengan Cari banyak suku menggunakan rumus suku ke- deretgeometri. Kemudian substitusi ke rumus jumlah suku pertama deret geomerti. Karena , maka Didapat nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

Suku pertama begin mathsize 14px style straight a equals 2 end style 

Jumlah suku begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals 4.094 end style

Rasio tiap suku begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 2 squared over 2 equals 4 over 2 equals 2 end cell end table end style

Suku ke-begin mathsize 14px style straight n end style dengan begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 2 to the power of x plus 1 end exponent end style

Cari banyak suku menggunakan rumus suku ke-begin mathsize 14px style straight n end style deret geometri.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a cross times straight r to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell 2 to the power of x minus 1 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 cross times 2 to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell 2 to the power of straight x minus 1 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 plus straight n minus 1 end exponent end cell row cell 2 to the power of straight x minus 1 end exponent end cell equals cell 2 to the power of straight n end cell row cell straight x minus 1 end cell equals straight n end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style straight n equals x minus 1 end style ke rumus jumlah begin mathsize 14px style straight n end style suku pertama deret geomerti.

Karena begin mathsize 14px style straight r greater than 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell 4.094 end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row cell 4.094 end cell equals cell 2 open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 close parentheses end cell row cell fraction numerator 4.094 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 end cell row cell 2.047 end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 end cell row cell 2 to the power of 11 minus 1 end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 end cell row 11 equals cell x plus 1 end cell row cell 11 minus 1 end cell equals x row 10 equals x row blank blank blank end table end style

Didapat nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style 2 plus 2 squared plus 2 cubed plus... plus 2 to the power of x plus 1 end exponent equals 4.094 end style adalah begin mathsize 14px style 10 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1rb+

5.0 (5 rating)

Fitriana Al Hidayah

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

627

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia