Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 x + 1 = 4.094 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{x + 1} = 4.094$ adalah ...

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Suku pertama Jumlah suku Rasio tiap suku Suku ke- dengan Cari banyak suku menggunakan rumus suku ke- deretgeometri. Kemudian substitusi ke rumus jumlah suku pertama deret geomerti. Karena , maka Didapat nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

Suku pertama

Jumlah suku

Rasio tiap suku

Suku ke- dengan

Cari banyak suku menggunakan rumus suku ke- deret geometri.

Kemudian substitusi ke rumus jumlah suku pertama deret geomerti.

Karena , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell 4.094 end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row cell 4.094 end cell equals cell 2 open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 close parentheses end cell row cell fraction numerator 4.094 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 end cell row cell 2.047 end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 end cell row cell 2 to the power of 11 minus 1 end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 1 end cell row 11 equals cell x plus 1 end cell row cell 11 minus 1 end cell equals x row 10 equals x row blank blank blank end table end style$

Didapat nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Fitriana Al Hidayah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2+6+ 18+ ... +4374?

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. b. 4 + 12 + 36 + 108 + ...

4.3

Jawaban terverifikasi