Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 x − 8 x 2 − 4 x = 1 adalah ....

Nilai x yang memenuhi persamaan $\frac{x ^{2} - 4 x}{2 x - 8} = 1$ adalah ....

x = 4 atau x = 2
x = 2
x = 4
tidak ada nilai x yang memenuhi
x = 1

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bentuk berikut Kalikan kedua ruas dengan 2x - 8 Sehingga didapat x = 4 atau x = 2. Untuk x = 4 , mengakibatkan penyebut 2 x - 8 menjadi bernilai 0. Sehingga x = 4 tidak memenuhi persamaan. Untuk x = 2 , mengakibatkan penyebut 2 x - 8 tidak bernilai 0. Sehingga x = 2 memenuhi persamaan. Maka jawaban yang memenuhi hanyalah x = 2 .

Perhatikan bentuk berikut

$begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus 4 x over denominator 2 x minus 8 end fraction equals 1 end style$

Kalikan kedua ruas dengan 2x - 8

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell x squared minus 6 x plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Sehingga didapat x = 4 atau x = 2.

Untuk x = 4, mengakibatkan penyebut 2x - 8 menjadi bernilai 0. Sehingga x = 4 tidak memenuhi persamaan.

Untuk x = 2, mengakibatkan penyebut 2x - 8 tidak bernilai 0. Sehingga x = 2 memenuhi persamaan.

Maka jawaban yang memenuhi hanyalah x = 2.