Pertanyaan

Banyaknya penyelesaian dari persamaan x − 3 x 2 + 2 x = x − 3 15 ada sebanyak ... buah

Banyaknya penyelesaian dari persamaan $\frac{x ^{2} + 2 x}{x - 3} = \frac{15}{x - 3}$ ada sebanyak ... buah

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Sehingga x = -5 atau x = 3 . Perhatikan bahwa x = -5 tidak menyebabkan penyebut persamaan menjadi 0, namun x = 3 menyebabkan penyebut persamaan menjadi 0. Sehingga penyelesaian dari persamaan adalah x = -5 . Maka banyaknya penyelesaian dari persamaan tersebut ada sebanyak 1 buah.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus 2 x over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 15 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell x squared plus 2 x end cell equals 15 row cell x squared plus 2 x minus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Sehingga x = -5 atau x = 3.

Perhatikan bahwa x = -5 tidak menyebabkan penyebut persamaan menjadi 0, namun x = 3 menyebabkan penyebut persamaan menjadi 0.

Sehingga penyelesaian dari persamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 2 x over denominator x minus 3 end fraction equals fraction numerator 15 over denominator x minus 3 end fraction end style$ adalah x = -5.

Maka banyaknya penyelesaian dari persamaan tersebut ada sebanyak 1 buah.