Pertanyaan

Nilai semua tes Matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai dengan 10. Median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes adalah ....

Nilai semua tes Matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai dengan 10. Median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes adalah .... $\;$

3 $\;$
4 $\;$
5 $\;$
6 $\;$
7 $\;$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! x = n ∑ x i Median merupakan nilai tengah dari suatu data terurut. Diketahui nilai semua tes Matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai dengan 10. Menentukan median terkecil yang mung kin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes. Misalkan, nilai urutan naik adalah x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , maka: x 1 ≤ x 2 ≤ x 3 ≤ x 4 ≤ x 5 ≤ x 6 Sehingga: x = 6 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 6 = 6 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 36 Median M e = 2 x 3 + x 4 Simpangan terkecil diperoleh jika x 5 = x 6 = 10 dan x 1 = x 2 = x 3 = x 4 sehingga: x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 4 M e + 10 + 10 4 M e M e = = = = 36 36 16 4 Sehingga, median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes adalah 4. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

$\overline{x} = \frac{\sum x _{i}}{n}$
Median merupakan nilai tengah dari suatu data terurut.

Diketahui nilai semua tes Matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai dengan 10.

Menentukan median terkecil yang mung kin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes. Misalkan, nilai urutan naik adalah $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}$ , maka:

$x_{1} \leq x_{2} \leq x_{3} \leq x_{4} \leq x_{5} \leq x_{6}$

Sehingga:

$\overline{x} = \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + x _{4} + x _{5} + x _{6}}{6} 6 = \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + x _{4} + x _{5} + x _{6}}{6} x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} + x_{6} = 36$

Median

$M_{e} = \frac{x _{3} + x _{4}}{2}$

Simpangan terkecil diperoleh jika $x_{5} = x_{6} = 10$ dan $x_{1} = x_{2} = x_{3} = x_{4}$ sehingga:

$x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} + x_{6} 4 M e + 10 + 10 4 M e M e = = = = 3636164$

Sehingga, median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Raihananda Nauvaldi

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui data mempunyai median dan ratarata yang terdiri dati empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil adalah 8. Selisih antara data terbesar dan terkecilnya adalah 10 dan mo...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jangkauan dan rata-rata nilai ujian 6 siswa dalah 6. Jika median data tersebut adalah 6 dan selisih antara kuartil ke-1 dan ke-3 adalah 4, maka jumlah dua nilai ujian tertinggi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata, median, dan modus dari lima bilangan bulat positif yang tidak lebih dari 10 adalah 8. Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

3.0

Jawaban terverifikasi

Dua perusahaan masing-masing memiliki 6 karyawan dengan rata-rata usia karyawannya adalah 35 tahun dan 38 tahun. Jika satu orang di masing-masing perusahaan ditukarkan, maka rata-rata kedua kelompok t...

0.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata 3 bilangan bulat positif x , y dan z adalah 64 . Jika bilangan baru d dilibatkan, apakah persen perubahannya melebihi 13% ? (1) d bernilai 2 kali lipat nilai salah satu dari 3 bilangan se...

0.0

Jawaban terverifikasi