Diketahui data mempunyai median dan ratarata yang terdiri dati empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil adalah 8. Selisih antara data terbesar dan terkecilnya adalah 10 dan modusnya tunggal. Pernyataan yang BENAR adalah ... (1) Hasil jumlah data kedua dan ketiga adalah 16 (2) Kuadrat dari selisih data pertama dan kedua adalah 64 (3) Hasil kali data kedua dan keempat adalah 104 (4) Selisih data keempat dan pertama adalah − 8

Pembahasan

Diketahui sebuah data terdiri dari empat bilangan asli yang telah diurutkan yaitu x 1 ​ , x 2 ​ , x 3 ​ , x 4 ​ , dengan: M e = 8 x = 8 x 4 ​ − x 1 ​ = 10 Maka: (1) Hasil jumlah data kedua dan ketiga adalah 16 M e 8 16 ​ = = = ​ 2 x 2 ​ + x 3 ​ ​ 2 x 2 ​ + x 3 ​ ​ x 2 ​ + x 3 ​ ( benar ) ​ Pernyataan (1) benar. (2) Kuadrat dari selisih data pertama dan kedua adalah 64 . x 8 32 32 − 16 16 x 1 ​ ​ = = = = = = ​ 4 x 1 ​ + x 2 ​ + x 3 ​ + x 4 ​ ​ 4 x 1 ​ + 16 + x 4 ​ ​ 16 + x 1 ​ + x 4 ​ x 1 ​ + x 4 ​ x 1 ​ + x 4 ​ 16 − x 4 ​ ​ Substitusi x 1 ​ ​ = ​ 16 − x 4 ​ ​ ke persamaan x 4 ​ − x 1 ​ = 10 , maka: x 4 ​ − ( 16 − x 4 ​ ) 2 x 4 ​ x 4 ​ ​ = = = ​ 10 26 13 ​ Substitusi x 4 ​ ​ = ​ 13 ​ ke persamaan x 1 ​ ​ = ​ 16 − x 4 ​ ​ , maka: x 1 ​ ​ = = ​ 16 − 13 3 ​ Maka: ( x 4 ​ − x 1 ​ ) 2 ​ = = ​ ( 13 − 3 ) 2 = 1 0 2 100 ​ Sehingga pernyataaan (2) salah. (3) Hasil kali data kedua dan keempat adalah 104 . Modu dari data tersebut tunggal sehingga M o = 8 dan menyebabkan x 2 ​ = x 3 ​ = 8 . Sehingga: x 2 ​ . x 4 ​ ​ = = ​ 8.13 104 ​ Pernyataan (3) benar. (4) Selisih data keempat dan pertama adalah − 8 Pada informasi x 4 ​ − x 1 ​ = 10 . Sehingga pernyataan (4) salah. Jadi, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3). Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.