Iklan

Pertanyaan

Nilai sin 3 6 ∘ sama dengan . . .

Nilai  sama dengan . . . 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

14

:

50

:

56

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Identitas sudut ganda kosinus: cos 2 A = 1 − 2 sin 2 A . Identitas Pytahgoras: sin 2 A + cos 2 A = 1 . Pertama kita perlu mencari nilai sin 1 8 ∘ dengan menggunkan sudut komplemen: sin A sin 3 6 ∘ ​ = = = ​ cos ( 9 0 ∘ − A ) cos ( 9 0 ∘ − 3 6 ∘ ) cos 5 4 ∘ ... ( i ) ​ Selanjutnya, perhatikan manipulasi aljabar berikut: sin 3 6 ∘ sin ( 2 × 1 8 ∘ ) sin 2 B 2 sin B cos B 2 sin B cos B 2 sin B 2 sin B 2 sin B 4 sin 2 B + 2 sin B − 1 sin B ​ = = = = = = = = = = = = = ​ cos 5 4 ∘ cos ( 3 × 1 8 ∘ ) cos 3 B 4 cos 3 B − 3 cos B cos B ( 4 cos 2 B − 3 ) 4 cos 2 B − 3 4 ( 1 − sin 2 B ) − 3 4 − 4 sin 2 B − 3 0 2 × 4 − 2 ± 2 2 − 4 × 4 × ( − 1 ) ​ ​ 8 − 2 ± 4 + 16 ​ ​ 8 − 2 ± 2 5 ​ ​ 4 − 1 ± 5 ​ ​ ​ Karena B = 1 8 ∘ berada pada kuadran I, maka sin B = 4 − 1 + 5 ​ ​ .Sehingga: cos 3 6 ∘ ​ = = = = = = ​ 1 − 2 sin 2 1 8 ∘ 1 − 2 ( 4 − 1 + 5 ​ ​ ) 2 1 − 2 ​ 16 8 6 − 2 5 ​ ​ 1 − 4 3 − 5 ​ ​ 4 4 − 3 + 5 ​ ​ 4 1 + 5 ​ ​ ​ Maka sin 2 3 6 ∘ + cos 2 3 6 ∘ sin 2 3 6 ∘ sin 2 3 6 ∘ sin 3 6 ∘ ​ = = = = = = = = ​ 1 1 − cos 2 3 6 ∘ 1 − ( 4 1 + 5 ​ ​ ) 2 1 − 16 6 + 2 5 ​ ​ 16 16 − 6 − 2 5 ​ ​ 16 10 − 2 5 ​ ​ 16 10 − 2 5 ​ ​ ​ 4 10 − 2 5 ​ ​ ​ ​ Dengan demikian, sin 3 6 ∘ ​ = ​ 4 10 − 2 5 ​ ​ ​ ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat! 

  • Identitas sudut ganda kosinus: .
  • Identitas Pytahgoras: .

Pertama kita perlu mencari nilai  dengan menggunkan sudut komplemen:

Selanjutnya, perhatikan manipulasi aljabar berikut:

Karena  berada pada kuadran I, maka . Sehingga:

Maka

  

Dengan demikian, .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!