Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 , dengan variansi 64 . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai A , jika nilai angkanya minimal 80 . Peserta ujian akan mendapat nilai B , jika nilai angkanya paling sedikit 65 dan kurang dari 80 . Peserta harus ikut ujian perbaikan jika nilainya kurang dari 65 . Bila distribusi nilai ujian ini mendekati distribusi normaldan seorang peserta dipilihsecara acak, tentukan peluang bahwa peserta itu: memperoleh nilai A .

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah , dengan variansi . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai , jika nilai angkanya minimal . Peserta ujian akan mendapat nilai , jika nilai angkanya paling sedikit dan kurang dari . Peserta harus ikut ujian perbaikan jika nilainya kurang dari . Bila distribusi nilai ujian ini mendekati distribusi normal dan seorang peserta dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa peserta itu:

  1. memperoleh nilai .

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa peserta itu memperoleh nilai A adalah 0 , 0062 .

peluang bahwa peserta itu memperoleh nilai  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah 0 , 0062 . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ ​ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan bilangan positif, maka P ( Z > c ) ​ = ​ 0 , 5 − P ( 0 < Z < c ) ​ dengan ​ ​ P ( 0 < Z < c ) ​ diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = 60 σ 2 = 64 ⇒ σ = 8 Ditanya: Probabilitas P ( X ≥ 80 ) . Jawab: Probabilitas P ( X ≥ 80 ) , yang berarti X = 80 . Nilai Z adalah sebagai berikut: Z ​ = = = = ​ σ X − μ ​ 8 80 − 60 ​ 8 20 ​ 2 , 50 ​ Sehingga diperoleh: P ( X ≥ 80 ) = P ( Z ≥ 2 , 50 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z > 2 , 50 ) adalah sebagai berikut: P ( Z > 2 , 50 ) ​ = = = ​ 0 , 5 − P ( 0 < Z < 2 , 50 ) 0 , 5 − 0 , 4938 0 , 0062 ​ Dengan demikian, peluang bahwa peserta itu memperoleh nilai A adalah 0 , 0062 .

Jawaban yang benar atas pertanyaan tersebut adalah .

Ingat!

  • Rumus untuk menghitung nilai  adalah sebagai berikut:

 .

  • Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk  dengan c bilangan positif, maka  

  

dengan  diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

Ditanya: 

Probabilitas .

Jawab:

Probabilitas , yang berarti .

Nilai  adalah sebagai berikut:

  

Sehingga diperoleh:

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari  adalah sebagai berikut:

 

Dengan demikian, peluang bahwa peserta itu memperoleh nilai  adalah .

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia